УДК 539.3, 539.6, 532.612.3, 51-72

 

 

Путем введения эффективных тангенциальных и изгибных жесткостей и модулей упругости дано обобщение системы уравнений изгиба фон Кармана для нанопластины c учетом поверхностной упругости и остаточных поверхностных напряжений на лицевых поверхностях. Построено решение модифицированной задачи Кирша для случая плоского напряженного состояния бесконечной нанопластины с круговым отверстием в терминах эффективных модулей упругости. Численно-аналитическим методом найдены две формы локальной потери устойчивости в этой задаче и соответствующая критическая нагрузка для двух различных упругих характеристик всех поверхностей пластины. Выявлен характер зависимости эффективных жесткостей и модулей упругости от толщины пластины и критической нагрузки от радиуса отверстия (размерный эффект).

 

 

А.О. Бочкарев, М.А. Греков  Влияние поверхностных напряжений на жесткостные свойства и устойчивость нанопластины в задаче Кирша // Физ. мезомех. - 2017. - Т. 20. - № 6. - С. 62-76