УДК 531, 550.8.013

Статья посвящена исследованию уравнений равновесия и движения сред со структурой. Ранее опубликованные работы в этом направлении, связанные с отказом от сплошности среды и построением нового континуума, обладающего внутренней геометрией, привели к тому, что уравнения равновесия и движения оказались уравнениями бесконечного порядка. Причина появления таких уравнений в том, что разностные и дифференциальные операторы не переходят друг в друга автоматически. Этому препятствует конечный размер структуры, который связан с удельной поверхностью пор и трещин. Наличие большого числа степеней свободы у структурированных тел вызывает, помимо обычных продольных и поперечных волн, также множество волн с очень низкими скоростями, ничем снизу не ограниченными. В данной работе сделана попытка выяснить механизм появления быстрых движений при квазистатических нагрузках. Обычная модель сплошного континуума ставит нас перед двоичной альтернативой: либо быстрые, либо медленные движения без каких-либо промежуточных состояний. Очевидно, что метастабильные явления, предваряющие катастрофические процессы, как раз и являются промежуточными состояниями между статикой и динамикой.

 

Сибиряков Б.П., Прилоус Б.И.  Статика, динамика и хаос между ними в структурированных средах // Физ. мезомех. - 2009. - Т. 12. - № 1. - С. 101-106

B.P. Sibiriakov and B.I. Prilous Statics, dynamics and chaos in structured media, Fiz. mezomekh, 12, No. 1 (2009) 101.