Грант РНФ №14-19-00718
Описание выполненных в отчетном 2016 году работ и полученных научных результатов
по проекту РНФ № 14-19-00718
На этапе №3 выполнения гранта Российского научного фонда (РНФ) по Соглашению № 14-19-00718 между РНФ, ИФПМ СО РАН и руководителем проекта в.н.с. д.ф.-м.н. Шилько Евгением Викторовичем в период с 01 января 2016 г. по 15 декабря 2016 г. решались следующие задачи:
- изучить характер и эволюцию распределения пластических поворотов в объеме динамически деформируемых упругопластических материалов с площадкой текучести (в том числе в режиме сверхпластического поведения) в условиях растяжения/сжатия на основе решения системы нелинейных динамических уравнений полевой теории дефектов;
- с использованием компьютерного моделирования методом подвижных клеточных автоматов проанализировать вклад упругих вихревых движений в неупругое деформирование поверхностных слоев наноструктурных материалов с межзеренными границами, характеризующимися различной степенью неравновесности, в условиях контактного сдвигового нагружения;
- с использованием трехмерного компьютерного моделирования изучить роль локальных вихревых движений в формировании квазижидкого слоя нанометровой толщины на контактной границе и их влияния на динамику коэффициента трения;
- на основе численного моделирования методом молекулярной динамики провести анализ возможных механизмов, реализующих относительное проскальзывание, для нанофрагментированных кристаллических материалов, обладающих низкими фрикционными свойствами; выявить роль температурного фактора в формировании согласованных ротационных перемещений групп атомов в области границы раздела двух сред;
- провести обобщение результатов изучения упругих вихревых движений в твердом теле и проанализировать общность и различия вихревых проявлений на различных масштабных уровнях, а также их потенциал инициирования неупругих деформаций.
В ходе решения поставленных задач на этапе №3 получены следующие основные результаты:
1. На основе анализа системы нелинейных динамических уравнений полевой теории дефектов проведено изучение особенностей эволюции распределений пластических завихренностей в упругопластическом материале на начальной стадии нагружения. На примере одноосного растяжения пластины упругопластического материала с площадкой текучести показано, что накопление пластических поворотов в процессе деформирования материала носит волновой характер, во многих отношениях аналогичный экспериментально наблюдаемому явлению макролокализации пластического течения. В частности, в материале с нулевым значением коэффициента динамической вязкости динамика неупругого вихревого поведения материала имеет незатухающий волновой характер и связана с распространением полос локализованных неупругих вращений от боковых поверхностей образца к центральной оси и обратно.
2. Результаты аналитического изучения позволили сделать вывод о том, что деформируемый упруго-пластический материал с ненулевым коэффициентом внутреннего трения можно рассматривать как материал, обладающий, помимо «традиционной» внутренней структуры, и специфической динамической структурой. Характерный элемент такой динамической структуры обладает собственной частотой, определяемой параметрами материала. Волны неупругих поворотов с частотой, меньшей собственной частоты элемента динамической структуры, не распространяются в пластичном материале. Волны с частотой, большей собственной, распространяются в образце, со временем затухая.
3. С использованием компьютерного моделирования методом молекулярной динамики выявлено несколько потенциальных механизмов относительного проскальзывания, реализуемых в объеме аморфных трибослоев, образуемых частицами диоксида кремния. Обнаруженные механизмы объясняют экспериментально измеряемые низкие фрикционные свойства нано-композитов на полимерной основе с включениями из высокотвердых наночастиц диоксида кремния.
4. Установлено, что трибослои из частиц диоксида кремния в аморфном состоянии демонстрируют низкие фрикционные свойства не только при высоких температурах, достигаемых в локальном пятне контакта (до 1100К), но и при комнатных температурах. Выявлена особенность механизма относительного проскальзывания при комнатной температуре, связанная с образованием внутренних нано-пор и прокатки сферических агломератов, формирующихся вдоль границы раздела аморфного трибослоя. Эта особенность определяет немонотонный вид кривой изменения силы сопротивления сдвиговому движению, характеризующейся также выраженными колебаниями.
5. В рамках вычислительного метода подвижных клеточных автоматов разработана трехмерная модель пятна контакта для изучения трения скольжения поверхностных слоев металлов. С использованием данной модели показано, что в области контакта поверхностей с шероховатостями наноскопического масштаба возникают локальные вихревые структуры в поле скоростей различного вращения: в направлении скольжения, против него, а так же в тангенциальной плоскости. Выявлена корреляция частоты образования вихрей с амплитудой колебаний динамического коэффициента трения. После формирования «квазижидкого» слоя, разделяющего твердые части взаимодействующих тел, частота образования вихрей в них снижается. После этого вихри локализуются в «квазижидком» разуплотненном слое и не оказывают значительного влияния на коэффициент трения.
6. Показано, что динамические вихревые структуры, возникающие в области контакта поверхностей, распространяются в объем обоих взаимодействующих тел и по мере продвижения постепенно затухают. Установлено, что упругие вихри, возникающие в поверхностном слое на интерфейсе между матрицей и ослабленным включением, расположенным вблизи свободной поверхности, могут являться предвестниками локального интерфейсного разрушения.
7. Показано, что упругие вихри, возникающие в поверхностных слоях материалов при контактном нагружении, распространяющихся в глубь деформируемой среды со скоростью поперечной упругой волны. Распространение такой динамической вихревой структуры происходит во фронте упругого возмущения, вызванного контактным нагружением, и приводит к существенному искажению динамического поля напряжения. Установлено, что направление распространения упругого вихря (угол наклона по отношению к нормали к поверхности материала) существенно зависит от скорости контактного нагружения, и данная зависимость имеет пороговый характер. При скоростях контактного нагружения ниже порогового значения вихри распространяются вглубь материала по нормали к контактной поверхности. При скоростях нагружения выше порогового значения направление смещения вихря отклоняется от вертикального. Величина порогового значения скорости нагружения прямо пропорциональна отношению протяженности области контакта к характерному размеру шероховатостей поверхности и обратно пропорциональна величине модуля Юнга материала.
8. Установлено, что упругие вихри, распространяющиеся в материале с неравновесными границами раздела, характеризующимися высокими локальными напряжениями, способны инициировать неупругие повороты отдельных зерен как целых. Величина угла разворота зерна, инициированного проходящим упругим вихрем, возрастает с увеличением уровня исходных сдвиговых/растягивающих напряжений на межзеренных границах и плотности упругой энергии формоизменения в упругом вихре. Показано, что распространяющийся упругий вихрь может служить эффективным механизмом вовлечения поворотных моде неупругой деформации в материале на расстояниях от источника возникновения, составляющих менее 10 значений его характерного размера.
9. На основе результатов выполнения проекта сделаны следующие обобщения условий и закономерностей развития упругих вихревых движений в твердых телах:
9.1. Упругие вихри являются масштабно инвариантными динамическими объектами, которые формируются в твердом теле вблизи внутренних или внешних границ раздела при динамическом изменении напряженного состояния, характеризующемся: а) ненулевой тангенциальной (по отношению к плоскости границы) компонентой векторов скоростей; б) ненулевым нормальным (по отношению к плоскости границы) градиентом тангенциальной компоненты векторов скоростей; в) конечными размерами участка границы раздела, на котором происходит динамическое изменение напряженного состояния. Размер упругого вихря определяется характерным размером области среды, в которой изменяется тангенциальная компонента скорости.
9.2. Упругие вихри являются концентраторами сдвиговых напряжений и распространяются со скоростью поперечной упругой волны в материале. Концентрация напряжений в упругом вихре определяется скоростью притока упругой энергии формоизменения на начальной стадии формирования вихря. Можно выделить два основных «механизма» динамического инициирования упругого вихря:
9.2.1. Первым является возникновение «поперечного» (по отношению к вектору смещения) градиента скоростей на начальной стадии механического нагружения. В этом случае величина сдвиговых напряжений в центральной части упругого вихря пропорциональна квадрату скорости нагружения (другими словами, квадрату линейной скорости на периферии упругого вихря; Shilko E.V. et al. // Physical Review E 93 (2016)). Аналитические оценки показали, что величина сдвиговых напряжений в инициированных таким образом упругих вихрях становится значимой в области динамического нагружения со скоростями >0.01Vsh, где Vsh - скорость поперчной упругой волны.
9.2.2. Вторым «механизмом» является приток упругой энергии, высвобождающейся на начальном этапе динамического роста трещины. В этом случае упругая энергия из разгружающихся областей материала поступает с поперечными упругими волнами (Psakhie S.G., Shilko E.V. et al. // Physical Review E 91 (2015)). Поскольку плотность упругой энергии, аккумулированной в материале к моменту разрушения, как правило, является высокой, концентрация сдвиговых напряжений в инициированных таким образом упругих вихрях является высокой и может кратно превышать «фоновые» значения напряжений в материале. Таким образом, наиболее «мощные» упругие вихри формируются на начальных стадиях трещинообразования в материале.
9.3. Упругие вихри, характеризующиеся высокой концентрацией сдвиговых напряжений, способны инициировать локальные необратимые деформации или образование внутренних трещин сдвигового типа в областях материала, напряженное состояние которых близко к предельному. В отличие от плоских поперечных упругих волн, также способных инициировать необратимые сдвиговые деформации, упругий вихрь способен генерировать повороты зерен или включений других фаз в материалах с высокими внутренними напряжениями, обусловленными неравновесным состоянием межзеренных или межфазных границ. Одним из следствий этого является, например, выявленный различными авторами эффект перехода от ламинарного режима сдвигового пластического деформирования поверхностных слоев к «турбулентному», завершающемуся полным перемешиванием слоев, при многократном циклическом проскальзывании контрела по поверхности (Luo Z.-P. et al. // Scripta Materialia 107 (2015); Dmitriev A.I. et al. // Lubricants 4 (2016)).
9.4. В процессе продвижения упругого вихря происходит его «затухание» вследствие диссипации упругой энергии (за счет механизмов внутреннего трения и локальной пластической деформации материала) и ее рассеяния. Максимальное расстояние, которое способен преодолеть упругий вихрь до момента его распада в отсутствие диссипации, определяется особенностями граничных условий. Сформировавшиеся вблизи внутренних или внешних границ раздела упругие вихри, размеры которых много меньше размеров образца, быстро затухают в процессе продвижения в объеме материале и распадаются уже после прохождения расстояний, составляющих менее десяти значений их характерного размера. В то же время динамика распространения упругих вихрей, сформировавшихся в пластинах (например, перед вершиной динамически растущей трещины сдвига), характеризуется значительно меньшей скоростью рассеяния энергии. Вследствие этого вихри в пластинах способны преодолевать расстояния, превышающие их характерный размер на 1-2 порядка величины. Отметим, что скорость «затухания» упругого вихря возрастает с ростом концентрации в нем сдвиговых напряжений. Поэтому характерные расстояния, преодолеваемые упругим вихрем до момента его распада, определяются, в первую очередь, особенностями граничных условий и в значительно меньшей степени -его энергетическими характеристиками.
9.5. Формирование упругих вихрей обеспечивает совместность деформаций в материале и является аккомодационным механизмом при динамическом нагружении, содержащем компоненты сдвига или изгиба. Поэтому данное явление сопровождает практически все ситуации динамического воздействия на образец и, как правило, проявляется в реальных материалах одновременно на многих масштабных уровнях от атомного до макроскопического. Сказанное позволяет определить коллективные упругие вихревые движения как отдельный динамический ротационный механизм перераспределения упругой энергии, деформирования и разрушения материалов на различных масштабных уровнях в условиях динамического изменения напряженного состояния.