Адаптация лагранжева метода конечных элементов к моделированию гиперскоростного взаимодействия

Деятельность человека в космосе сопровождается увеличением разнообразных фрагментов в околоземном пространстве: прекратившие свое активное существование спутники, последние ступени ракетоносителей, элементы систем отделения спутников от носителей, разгонные блоки, обломки спутников и ракетоносителей, образовавшиеся в результате случайных или запланированных взрывов и т. д. Все эти фрагменты образуют космический мусор, представляющий реальную опасность для функционирования космических аппаратов поскольку существует вероятность их частичного повреждения или уничтожения. Осколки космического мусора имеют широкий спектр по массам, формам и скоростям столкновения их с космическими объектами. При этом возможные скорости взаимодействия таких осколков с космическими аппаратами при догонных и лобовых столкновениях колеблются в широких пределах (от нуля до гиперскоростных значений).

Проведение экспериментов по соударению в гиперскоростном диапазоне (более 5000 м/с) весьма дорогостоящее мероприятие и практически не реализуемое для достаточно массивных частиц. Поэтому основным методом исследования гиперскоростного удара (Hyper Velocity Impact, HVI) является численный эксперимент. Методы, используемые для моделирования HVI, можно разделить на три основные группы: методы, основанные на Лагранжевом подходе (например метод конечных элементов, МКЭ), методы основанные на Эйлеровом подходе и бессеточные методы. Лагранжев метод конечных элементов четко описывает контактные границы, границы разделов материалов и сложные формы конструкций. Однако при решении задач HVI методом конечных элементов существуют два недостатка – несохранение энергии системы и существенное искажение расчетной сетки.

Сотрудниками лаборатории механики структурно-неоднородных сред ИФПМ СО РАН проведена модификация метода конечных элементов, позволяющая численно исследовать взаимодействие космических частиц с элементами пассивной защиты космических аппаратов со скоростями до 15 км/с. Проведены расчеты по оценке эффективности монолитных и разнесенных защитных экранов эквивалентной толщины. Модифицированный метод конечных элементов реализован в авторском вычислительном комплексе EFES, позволяющий проводить прогнозные исследования и проектировать перспективные защитные конструкции любой геометрии, с использованием широкого спектра материалов: металлы и сплавы, керамика, композиты на основе органо- и углепластиков, градиентные материалы.

Работа выполнена в рамках проекта РНФ № 24-21-00421.

Результаты исследования опубликованы в журнале Acta Astronautica (Elsevier, Q1):

Pavel A. Radchenko, Andrey V. Radchenko, Stanislav P. Batuev, Aleksandr V. Kanutkin Application of the finite element method to evaluate the effectiveness of spacecraft protective screens // Acta Astronautica. – V. 229, 2025, P. 466-470, https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2025.01.045.