УДК 539.4

DOI 10.24411/1683-805X-2020-16008

 

 

Основным инструментом для анализа размерностей в физике и машиностроении является П-теорема Бакингема. Она позволяет находить безразмерные параметры, определяющие физическое подобие при масштабном моделировании, хотя форма решаемых уравнений остается неизвестной. В статье с использованием П-теоремы проведено масштабирование различных критических явлений в механике твердого тела и механике жидкостей и газов. В частности, рассматриваются разрушение под собственным весом, турбулентность, резонанс и растрескивание. Показана зависимость данных критических явлений от ряда безразмерных величин - функций фундаментальных механических величин, таких как масштаб и размер, которые имеют различные и алгебраически независимые физические размерности.

Ключевые слова: П-теорема Бакингема, разрушение под собственным весом, турбулентность, резонанс, растрескивание

 

Dimensional analysis of critical phenomena: Self-weight failure, turbulence, resonance, fracture

Both in physics and engineering, Buckingham's П theorem is considered as a key tool for dimensional analysis, providing a method to identify the dimensionless parameters governing physical similitude and scale modeling, although the form of the solving equations is still unknown. In the present paper, the scaling of different critical phenomena in solid and fluid mechanics is emphasized by the application of the П theorem. In particular, self-weight failure, turbulence, resonance, and fracture are considered, highlighting how these critical phenomena are governed by specific dimensionless numbers, functions of few fundamental mechanical quantities including the size-scale, which are characterized by different and algebraically independent physical dimensions.

Keywords: Buckingham's П theorem, self-weight failure, turbulence, resonance, fracture

 

Alberto Carpinteri, Federico Accornero  Анализ размерностей критических явлений: разрушение под собственным весом, турбулентность, резонанс, растрескивание // Физ. мезомех. - 2020. - Т. 23. - № 6. - С. 111-116