Том 23 (2020)
- Номер 1 (февраль 2020)
- Номер 2 (апрель 2020)
- Номер 3 (июнь 2020)
- Номер 4 (август 2020)
- Номер 5 (октябрь 2020)
- Номер 6 (декабрь 2020)
Нелинейная аэродинамика гиперзвуковых скоростей в терминах инвариантных интегралов: некоторые точные автомодельные решения для реактивных самолетов и снарядов
Г.П. Черепанов1Нью-Йоркская академия наук, Нью-Йорк, США,
УДК 533.6+533.65+517.9
DOI 10.24411/1683-805X-2020-16007
Гиперзвуковыми называют течения газа, вызванные движением реактивных самолетов и снарядов со скоростями, число Маха которых больше 6. Эти течения представляют большой интерес для науки, промышленности и военного дела 21 века. В настоящей статье основное дифференциальное уравнение газовой динамики для течений с любым числом Маха выведено для установившихся, безвихревых, адиабатических, гомотропных течений, исходя из инвариантных интегралов газовой динамики. Для течений окологиперзвуковых самолетов и снарядов это нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. Аналогично трансзвуковой газовой динамике нелинейность гиперзвуковой газовой динамики обусловлена малой величиной коэффициента перед старшей производной. Эта нелинейность ранее игнорировалась. Несколько точных автомодельных решений нелинейной гиперзвуковой динамики газа даны для обтекания семейства тонких тел, включая клин и конус. Показано, что военные применения гиперзвуковой авиации и гиперзвуковых снарядов малоэффективны.
Ключевые слова: нелинейная динамика гиперзвуковых течений газа, малый коэффициент перед старшей производной, реактивные самолеты и снаряды, точные автомодельные решения для клиньев, конусов и других тонких тел, пилотируемая гиперзвуковая авиация, гиперзвуковые снаряды
Nonlinear hypersonic aerodynamics in terms of invariant integrals: Some exact self-similar solutions for jets and projectiles
An analysis of the gas flow near a jet or projectile moving at the Mach number higher than about 6 called the hypersonic flow will be of major interest for the science, industry and military of the 21th century. In this paper, the basic differential equation of gas dynamics for any Mach numbers is derived for the steady, irrotational, adiabatic and homoentropic flows by using the general approach of invariant integrals of gas dynamics. For hypersonic flows past thin jets and projectiles, this equation is a nonlinear differential equation in partial derivatives of second order. Similar to the transonic gas dynamics, the nonlinearity of the hypersonic gas dynamics is caused by a very small value of the coefficient before the senior derivative which depends on a junior derivative of the sought solution. This nonlinearity of hypersonic flows was usually ignored. Several exact self-similar solutions of this nonlinear problem of the compressible fluid dynamics are given for the hypersonic flows around some profiles, including thin wedge, thin cone, and some new finds for other more sophisticated profiles. Manned hypersonic aviation as well as military hypersonic missiles for use in the Earth's atmosphere along known trajectories are shown to be almost ineffective.
Keywords: nonlinear hypersonic flow of gas dynamics, small coefficient before a senior derivative, thin jets and projectiles, exact self-similar solutions for wedges, cones, and other profiles, manned hypersonic aviation, military hypersonic missiles
стр. 102 – 110
Образец цитирования: