УДК 539.622, 539.3

DOI 10.24411/1683-805X-2020-16006

 

Рассмотрена контактная задача в пространственной постановке о стационарном качении с проскальзыванием упругого тела по упругому полупространству, покрытому тонким вязкоупругим слоем. Относительное проскальзывание имеет три составляющие: продольное, боковое и проскальзывание из-за верчения катящегося тела. Механическое поведение промежуточного вязкоупругого слоя описывается моделью Максвелла. В предположении, что упругие свойства тела качения и полупространства одинаковы, а податливость слоя в нормальном направлении пренебрежимо мала, для расчета нормального напряжения в области контакта используется решение Герца. Для расчета касательных контактных напряжений и анализа расположения подобластей сцепления и проскальзывания в области контакта применяется вариационный метод. Распределения контактных напряжений при разных значениях коэффициента трения скольжения, относительной скорости проскальзывания, угловой скорости верчения сферы и свойств вязкоупругого слоя использованы для анализа распределения внутренних напряжений в упругом полупространстве и определения мест концентрации максимальных касательных напряжений в подповерхностных слоях материала в зависимости от условий взаимодействия и свойств промежуточной среды. Разработанная модель может быть использована для нахождения областей зарождения усталостных трещин во взаимодействующих телах в условиях трения качения.

Ключевые слова: качение, верчение, подобласти сцепления и проскальзывания, упругое полупространство, вязкоупругий слой, внутренние напряжения

 

Stress state of elastic bodies under slip-rolling contact in the presence of an intermediate layer

A contact problem of stationary slip rolling of an elastic body on an elastic half-space covered with a thin viscoelastic layer is considered in the spatial formulation. The relative slip has three components: longitudinal, lateral, and slip due to spin of the rolling body. The mechanical behavior of the intermediate viscoelastic layer is described by the Maxwell model. Under the assumption that the elastic properties of the rolling body and the half-space are the same, and the compliance of the layer in the normal direction is negligible, the normal stress in the contact area is calculated using the Hertz solution. A variational method is used to calculate the tangential contact stresses and to analyze the location of stick-slip subregions in the contact area. The contact stress distributions at different values of the sliding friction coefficient, the relative slip velocity, the angular velocity of rotation of the sphere, and the properties of the viscoelastic layer are used to analyze the distribution of internal stresses in the elastic half-space and to determine the sites of concentration of maximum tangential stresses in the subsurface layers of the material, depending on the interaction conditions and the properties of the intermediate layer. The developed model can be effective for the determination of fatigue crack initiation sites in interacting bodies under rolling friction.

Keywords: rolling, spinning, stick-slip subregions, elastic half-space, viscoelastic layer, internal stresses

 

А.Р. Мещерякова, И.Г. Горячева  Напряженное состояние упругих тел в условиях качения с проскальзыванием при наличии промежуточного слоя // Физ. мезомех. - 2020. - Т. 23. - № 6. - С. 91-101