УДК 539.42

 

DOI 10.24411/1683-805X-2020-15004

 

Методом доплеровской лазерной интерферометрии измерены продолжительность переходного процесса от медленной квазистационарной стадии накопления повреждений в образцах горных пород к сверхбыстрой катастрофической стадии разрушения и продолжительность автокаталитической стадии макроскопического разрушения. Малые образцы горных пород испытывались на сжатие и трехточечный изгиб. В экспериментах измерялась скорость смещения боковой поверхности нагружаемых образцов вплоть до их макроскопического разрушения. Показано, что скорость смещения поверхности образцов на катастрофической стадии на три порядка превышает среднюю скорость смещения на квазистационарной стадии накопления повреждений. Продолжительность переходной к катастрофическому разрушению стадии оценена в 60–100 мс, а продолжительность сверхбыстрого катастрофического режима разрушения — в 15–20 мс для малых образцов мрамора. Переходная стадия является процессом самоорганизации отдельных актов разрушения в состояние самосогласованной критичности. На этой стадии распределение отдельных актов разрушения эволюционирует в степенные распределения. Предложена простая модель разрушения, отвечающая степенным законам распределения и имеющая хорошее согласие с данными экспериментов. По разработанной математической модели выполнены расчеты разрушения малых образцов горных пород, воспроизводящих эксперименты по их одноосному сжатию и трехточечному изгибу, и разрушения в горных массивах с выработками в процессе ведения горных работ. Выполнено численное моделирование процесса формирования разломов и разрушения для горной области Центрального Алтая, включая форшоковый процесс, главное событие (Чуйское землетрясение 27.09.2003 г.) и афтершоковый процесс. Расчетный сейсмический процесс полностью отвечает закону повторяемости землетрясений Гутенберга–Рихтера, а расчетный афтершоковый процесс — закону Омори.

Ключевые слова: горные породы, геосреды, разрушение, поврежденность, стадийность, численное моделирование

 

Experimental and numerical investigation of the catastrophic stage of failure on different scales from rock sample to coal mine

Doppler laser interferometry is used to measure the transient time between the slow quasi-stationary stage of damage accumulation in rock samples to the ultrafast catastrophic stage of failure as well as the duration of the autocatalytic stage of macroscopic fracture. Small rock samples are tested for compression and three-point bending, and the velocity of displacement of their lateral surfaces is measured up to macroscopic fracture. The surface velocity at the catastrophic stage proves to be three orders of magnitude higher than the average surface velocity at the quasi-stationary stage of damage accumulation. The transient time to catastrophic failure is estimated at 60–100 ms, and the duration of the ultrafast catastrophic failure stage is 15–20 ms for small marble samples. The transient stage is the process of self-organization of individual acts of fracture into the state of self-organized criticality. At this stage, the distribution of individual acts of fracture evolves into power-series distributions. A simple fracture model with power laws is proposed, which is in full agreement with the experimental data. The developed mathematical model is used to calculate fracture of small rock samples, reproducing uniaxial compression and three-point bending tests, as well as fracture in rock masses with mine openings. We also model the process of faulting and fracturing in the mountains of Central Altai, including the foreshock process, main event (the Chuya earthquake of September 27, 2003) and aftershock process. The calculated seismic process fully corresponds to the Gutenberg–Richter recurrence law, and the calculated aftershock process conforms to the Omori law.

Keywords: rocks, geomedium, failure, damage, failure stages, numerical simulation

П.В. Макаров, И.Ю. Смолин, А.Ю. Перышкин, А.С. Кульков, Р.А. Бакеев  Экспериментальное и численное изучение катастрофической стадии разрушения горных пород и горных массивов // Физ. мезомех. - 2020. - Т. 23. - № 5. - С. 43-55