УДК 539.3

DOI 10.24411/1683-805X-2020-14002

 

В работе построена модель оболочек в моментной теории упругости с независимыми полями перемещений и вращений, в основу которой положены гипотезы о тонкостенности оболочек и о постоянстве по их толщине всех компонент векторов перемещения и поворота. Для построенной модели оболочек основные компоненты тензоров напряжений и моментных напряжений оказываются равномерно распределенными по их толщине, определяя естественные (мембранные) внутренние усилия и моменты. Построенная моментная модель оболочек также отличается тем, что деформация оболочки происходит по деформационной схеме «сдвиг плюс поворот». Предложенная модель тонких оболочек не имеет аналогии в классической теории упругости и может быть применена как в задачах мезомеханики деформируемого твердого тела, так и в задачах наномеханики. Для построенной моментной модели оболочек доказываются основные энергетические теоремы и устанавливаются соответствующие вариационные принципы.

Ключевые слова: моментная теория упругости, оболочка, модель, деформационная схема «сдвиг плюс поворот», энергетические теоремы, вариационные принципы

 

A thin shell model within the moment theory of elasticity with the concept of deformation by shear plus rotation

A thin shell model was constructed within the moment theory of elasticity with independent displacement and rotation fields, which is based on hypotheses that the shell walls are thin and all components of the displacement and rotation vectors are constant through the shell thickness. In the model, the main components of the stress and couple stress tensors are uniformly distributed over the shell thickness and determine the natural (membrane) internal forces and moments. Another feature of the moment model of shells is that its deformation occurs by the shear plus rotation mechanism. The model has no analogy in the classical theory of elasticity and, in fact, makes possible its application for problem solving in the mesomechanics of a deformable solid and nanomechanics. The main energy theorems are proved and the corresponding variational principles are established for the developed moment model of shells.

Keywords: moment theory of elasticity, shell, model, concept of deformation by shear plus rotation, energy theorems, variational principles

 

 

С.О. Саркисян  Модель тонких оболочек в моментной теории упругости с деформационной концепцией «сдвиг плюс поворот» // Физ. мезомех. - 2020. - Т. 23. - № 4. - С. 13-19