Том 23 (2020)


Нелокальная теория градиента деформации для изогнутых нанобалок из пористого функционально градиентного материала при различных граничных условиях

A.M. Zenkour1,2, A.F. Radwan3

1Университет короля Абдулазиза, Джидда, 21589, Саудовская Аравия,
2Университет Кафр-эш-Шейха, Кафр-эш-Шейх, 33516, Египет,
3Нильский научно-технический институт, Кафр-эш-Шейх, 33514, Египет,

УДК 539.3

 

DOI 10.24411/1683-805X-2020-13008

С использованием нелокальной теории градиента деформации изучено поведение изогнутых нанобалок из пористого функционально градиентного материала при изгибе, продольном изгибе и свободных колебаниях с различными граничными условиями. В указанной теории напряжения зависят от градиентов деформации, содержатся нелокальные параметры и параметры линейных размеров материала. Для описания поля смещений использована теория синусоидальной сдвиговой деформации балки с тремя переменными, которая не требует введения коэффициента корректировки сдвига. С помощью нелокальной теории градиента деформации проведен учет влияния жесткости упрочнения и разупрочнения для исследуемых нанобалок. Изменение свойств пористого функционально градиентного материала изогнутых нанобалок по толщине происходит в соответствии со степенной моделью. На основе принципа Гамильтона для них получены определяющие уравнения. Проведено сравнение полученных численных результатов с имеющимися данными для идеальных функционально градиентных изогнутых нанобалок. Исследовано влияние параметра градиента деформации, угла раскрытия, нелокального параметра, граничных условий, показателя степенного закона, а также коэффициента пористости на изгиб, продольный изгиб и частоту свободных колебаний идеальных и пористых функционально градиентных изогнутых нанобалок.

Ключевые слова: пористость, функционально градиентные изогнутые нанобалки, изгиб, продольный изгиб, свободные колебания, граничные условия, нелокальная теория градиента деформации

 

A nonlocal strain gradient theory for porous functionally graded curved nanobeams under different boundary conditions

This paper investigates the bending, buckling and free vibration behaviors of porous functionally graded curved nanobeams with different boundary conditions via a nonlocal strain gradient theory. The stresses are dependent on the strain gradients according to the nonlocal strain gradient theory. This theory contains both nonlocal and material length-scale parameters. The three-variable sinusoidal shear deformation beam theory is used to describe the displacement field and do not need any shear correction factor. The nonlocal strain gradient theory is employed to capture both hardening and softening stiffness influences on the present nanobeams. The material properties for the present porous functionally graded curved nanobeams are varying through-the-thickness due to the power law model. Hamilton’s principle is applied to obtain the governing equations of porous functionally graded curved nanobeams. Numerical results are validated by comparison with the corresponding ones of perfect functionally graded curved nanobeams in the literature. The effects of the strain gradient parameter, opening angle, nonlocal parameter, boundary conditions, power-law index, porosity factor on the bending, buckling and free vibration frequencies of perfect and porous functionally graded curved nanobeams are all investigated.

Keywords: porosity, functionally graded curved nanobeams, bending, buckling, free vibration, boundary conditions, nonlocal strain gradient theory

 


стр. 77 – 92

Образец цитирования:
A.M. Zenkour, A.F. Radwan  Нелокальная теория градиента деформации для изогнутых нанобалок из пористого функционально градиентного материала при различных граничных условиях // Физ. мезомех. - 2020. - Т. 23. - № 3. - С. 77-92


вернуться