УДК 539.4

DOI 10.24411/1683-805X-2020-12006

 

Представлены поля калибровочного типа, определяющих мезоскопическое устройство расслоения внутренних степеней свободы континуума. Выделен минимальный набор структур, позволяющий описывать динамику таких переменных. Показаны пути расширения структурного разнообразия теории за счет введения дополнительных структур, вводимых в касательное расслоение к исходному расслоению внутренних координат. Дано определение локального термодинамического равновесия на случай возбуждения внутренних степеней свободы. Показано, что зарождение структур, а также процессы их трансформации, предполагают увеличение числа возбуждаемых переменных, которое становится причиной нарушения равновесия. Механизм этого нарушения описан в форме потери свойства интегрируемости дифференциального распределения, определяемого уравнением Гиббса. Выделен особый случай, когда дополнительные координаты эволюционируют в форме пространственно-временных полей. Показано, что в областях с такой динамикой дополнительные координаты могут быть устранены из уравнений движения, но не из краевых условий для этих уравнений. Это обстоятельство приводит к механизму неклассического поведения, выходящему за рамки существующей классической теории.

Ключевые слова: неинтегрируемое уравнение Гиббса, внутренние и внешние структуры в динамике континуума, разрушение структур

 

Gauge mechanisms of structural transformation in the mesodynamics of a continuum with internal degrees of freedom

Gauge-like fields are presented which define the mesoscopic structure of a bundle of internal degrees of freedom of a continuum. A minimal set of structures is identified for describing the dynamics of such variables. It is shown how the structural diversity of the theory can be expanded by introducing additional structures to the tangent bundle in addition to the original bundle of internal coordinates. Local thermodynamic equilibrium is defined for the case of excitation of internal degrees of freedom. It is shown that the generation of structures as well as their transformation suggest an increase in the number of excited variables, which leads to the equilibrium disturbance. The disturbance mechanism is described as a loss of integrability of the differential distribution determined by the Gibbs equation. A special case is considered when additional coordinates evolve as space-time fields. It is proved that additional coordinates in regions with such dynamics can be eliminated from the equations of motion, but not from the boundary conditions for these equations. This fact creates a nonclassical behavior mechanism that goes beyond the frame of the existing classical theory.

 

Keywords: nonintegrable Gibbs equation, internal and external structures in continuum dynamics, structural failure

 

А.М. Мухамедов  Калибровочные механизмы процессов трансформации структур в мезодинамике континуума с внутренними степенями свободы // Физ. мезомех. - 2020. - Т. 23. - № 2. - С. 58-66