УДК 539.3

DOI 10.24411/1683-805X-2019-15004

 

 

В работе для построения деформационной модели графена в своей плоскости изучена атомная линейная цепочка с учетом моментного независимого и силового нецентрального взаимодействия между атомами. Построены дискретная и континуально-стержневая модели линейной атомной цепочки. Считая, что каждый атом графена взаимодействует лишь с ближайшими соседями, атомная система заменяется стержневой системой с использованием континуально-стержневой модели линейной атомной цепочки. Построены дискретно-континуальная модель графена (специальная модель молекулярной динамики) и континуальная модель графена, которая представляет собой модель плоского напряженного состояния моментной теории упругости с независимыми полями перемещений и вращений. Определены упругие постоянные последней модели через параметры атомной структуры графена. Для изучения деформации графена в своей плоскости использованы дискретно-континуальная модель (модель стержневой системы) и континуальная модель как модель плоского напряженного состояния моментной теории упругости с независимыми полями перемещений и вращений с известными упругими постоянными.

Ключевые слова: линейная цепочка атомов, одномерная, дискретная, континуальная (стержневая) модель, графен, плоскость графена, дискретно-континуальная, континуально-моментная модели

 

Discrete-continuous and continuous-moment models of graphene deformation in its plane

A model of graphene deformation in its plane is constructed. First, a linear chain of atoms is considered with regard to the independent moment interaction and noncentral force interaction between atoms. Discrete and continuous-beam models of the linear chain of atoms are constructed. Then, assuming that each graphene atom interacts only with its nearest neighbors, the atomic system is replaced by a beam system, in which the constructed continuous-beam model of the linear atomic chain is used as the beam model. This means, firstly, that a discrete-continuous model of graphene (a special molecular dynamics model) has been constructed and, secondly, a continuous model of graphene has been constructed by passing to the limit; the latter is a plane stress state model of the moment theory of elasticity with independent displacement and rotation fields. The elastic constants of the latter model are determined through the atomic structure parameters of graphene. It is shown that the problems of graphene deformation in its plane can be solved using both the discrete-continuous model (beam system model) and the continuous model as the plane stress state model of the moment theory of elasticity with independent displacement and rotation fields with known elastic constants.

Keywords: linear chain of atoms, one-dimensional, discrete, continuous (beam) model, graphene, graphene plane, discrete-continuous, continuous-moment models

 

 

С.О. Саркисян  Дискретно-континуальная и континуально-моментная модели графена для деформаций в своей плоскости // Физ. мезомех. - 2019. - Т. 22. - № 5. - С. 28-33