УДК 539.3

DOI 10.24411/1683-805X-2019-14003

 

В рамках несимметричной теории упругопластического континуума Коссера в двухмерной постановке для плоской деформации выполнено моделирование неупругой локализованной деформации для однородных образцов и мезообъемов поликристаллического материала. Предполагается, что развитие ротационных мод деформации в нагружаемых материалах связано с развитием локализованной пластической деформации и формированием в материале на микро- и наноуровнях изгибов-кручений кристаллической решетки. По этой причине параметры моментной модели рассматриваются как функции неупругой деформации для каждого локального мезообъема среды. Показано, что наблюдаемое упрочнение на параболической стадии в значительной степени может быть связано с развитием в деформируемом материале ротационных мод деформации, изгибов-кручений и моментных напряжений. Результаты моделирования показали, что если в нагружаемом материале блокируются поворотные моды деформации, то снижается аккомодационная способность материала, резко возрастает локальная и макроскопическая степень неупругой деформации и существенно быстрее формируются структуры разрушения. И наоборот, формирование в материале мезо- и наноразмерных субструктур с высокой кривизной кристаллической решетки способствует активизации ротационных мод деформации, снижению степени локализованной деформации и релаксации опасных концентраторов напряжений.

Ключевые слова: среда Коссера, кривизна кристаллической решетки, локализация пластической деформации, численное моделирование, мезоуровень

 

Modeling of localized inelastic deformation at the mesoscale with account for the local lattice curvature in the framework of the asymmetric Cosserat theory

In the paper, inelastic strain localization in homogeneous specimens and mesovolumes of a polycrystalline material is modeled based on the asymmetric theory of an elastoplastic Cosserat continuum in a two-dimensional formulation for plane strain. It is assumed that rotational deformation in loaded materials occurs due to the development of localized plastic deformation as well as bending and torsion of the material lattice at the micro- and nanoscale levels. For this reason, the parameters of the moment model are considered as functions of inelastic strain for each local mesovolume of the continuum. It is shown that the observed parabolic hardening can be attributed to a large extent to the development of rotational deformation modes, bending and torsion, and appearance of couple stresses in the loaded material. The modeling results indicate that if rotational deformation is stopped in the loaded material, its accommodation capacity decreases, the local and macroscopic inelastic strains sharply increase, leading to a much more rapid formation of fracture structures. Conversely, the formation of meso- and nanoscale substructures with high lattice curvature in materials promotes the activation of rotational deformation modes, reduction of localized strains, and relaxation of stress concentrators.

Keywords: Cosserat continuum, lattice curvature, plastic strain localization, numerical modeling, mesoscale

 

П.В. Макаров, Р.А. Бакеев, И.Ю. Смолин  Моделирование локализованной неупругой деформации на мезоуровне с учетом локальной кривизны кристаллической решетки в рамках несимметричной теории Коссера // Физ. мезомех. - 2019. - Т. 22. - № 4. - С. 29-38