УДК 539.4, 669.017

DOI 10.24411/1683-805X-2019-12009

 

В обобщенном пространстве прямоугольных импульсов рассмотрена общая схема дискретной модели ядер линейных дефектов в кристаллических материалах, где недеформированный совершенный кристалл принимается как гильбертово пространство волновых функций уравнения Шредингера, а ядро дислокации - оснащенное гильбертово пространство ступенчатых функций в виде сочетания этих функций разного знака, разделенных временным интервалом. Представлена система уравнений Власова для функций распределения заряженных частиц катионов и электронов и уравнения для перемежаемого поля и их решения. Показано, что закон дисперсии частиц является комплексным, действительная часть которого имеет нелинейный квадратичный характер.

Ключевые слова: обобщенное пространство прямоугольных импульсов, уравнения Власова, функции распределения заряженных частиц, перемежаемое поле

 

Dynamic evolution equations for the cores of linear defects of crystalline materials in colliding solids

A general scheme of a discrete model of cores of linear defects in crystalline materials is considered in the generalized space of rectangular pulses. An undeformed perfect crystal is taken as the Hilbert space of wave functions of the Schrцdinger equation, and the dislocation core is the rigged Hilbert space of step functions as a combination of these different sign functions separated by a time interval. A system of Vlasov equations is proposed for the charged particle distribution functions of cations and electrons, as well as equations for the alternating field and their solutions. It is shown that the particle dispersion law is complex, and its real part is nonlinear and quadratic.

Keywords: generalized space of rectangular pulses, Vlasov equations, charged particle distribution functions, alternating field

 

В.Л. Бусов  Динамические уравнения эволюции в ядрах линейных дефектов кристаллических материалов при соударении твердых тел // Физ. мезомех. - 2019. - Т. 22. - № 2. - С. 91-96