УДК 539.4

 

DOI 10.24411/1683-805X-2019-11003

 

В работе представлена теория сдвиговой и нормальной деформации высокого порядка для решения статической задачи функционально-градиентных пористых толстых прямоугольных пластин. Учитывается влияние растяжения пористых пластин в продольном направлении. Свойства функционально-градиентного пористого материала варьируются по толщине пластин. С использованием принципа виртуальных перемещений получены определяющие уравнения. Статическая задача решается для свободно опертой пластины при синусоидальной нагрузке. Получены точные выражения для смещений и напряжений. Обсуждается влияние градиентного параметра в экспоненциальной форме и коэффициента пористости на смещения и напряжения пористых пластин. Даны примеры, обосновывающие точность данной 3D теории в предсказании отклика на изгиб пористых пластин. Эффективность представленной модели оценивается на основе численных результатов для смещений и напряжений функционально-градиентных пористых пластин. Полевые переменные функционально-градиентных пластин очень чувствительны к изменению коэффициента пористости.

Ключевые слова: пористые пластины, функционально-градиентный материал, уточненная теория, смещения, напряжения

 

Quasi-3D refined theory for functionally graded porous plates: Displacements and stresses

This paper presents a higher-order shear and normal deformation theory for the static problem of functionally graded porous thick rectangular plates. The effect of thickness stretching in the functionally graded porous plates is taken into consideration. The functionally graded porous material properties vary through the plate thickness with a specific function. The governing equations are obtained via the virtual displacement principle. The static problem is solved for a simply supported plate under a sinusoidal load. The exact expressions for displacements and stresses are obtained. The influences of the functionally graded and porosity factors on the displacements and stresses of porous plates are discussed. Some validation examples are presented to show the accuracy of the present quasi-3D theory in predicting the bending response of porous plates. The effectiveness of the present model is evaluated by numerical results that include displacements and stresses of functionally graded porous plates. The field variables of functionally graded plates are very sensitive to the variation of the porosity factor.

Keywords: porous plates, functionally graded materials, refined theory, displacements, stresses

 

 

 

A.M. Zenkour  Уточненная квазитрехмерная теория функционально-градиентных пористых пластин: смещения и напряжения // Физ. мезомех. - 2019. - Т. 22. - № 1. - С. 22-35