DOI 10.24411/1683-805X-2018-16017

 

УДК 539.4

 

The interactions between dislocations and inhomogeneity may play an important role in strengthening and hardening of materials. The problem can be solved analytically only for limited cases of simple geometry. By employing the recently developed numerical equivalent inclusion method, this work presents an effective computational scheme for studying the stress field due to an edge dislocation in the vicinity of an arbitrarily shaped inhomogeneity. The inhomogeneity is treated as an equivalent inclusion that is numerically discretized by rectangular elements. The mismatch between the matrix and the inhomogeneity materials are formulated through Dundurs' parameters for numerical stability and robustness. The proposed method can efficiently and accurately evaluate the elastic field of the equivalent inclusion with the assistance of a fast Fourier transform based algorithm, constituting an essential refinement of the existing approach in the dislocation-inhomogeneity literature. Several benchmark examples are examined to demonstrate the flexibility, efficiency and accuracy of the present method.

Keywords: edge dislocation, arbitrarily inhomogeneity, Dundurs' parameters, numerical equivalent inclusion method, fast Fourier transforms

 

Расчет взаимодействия краевой дислокации с неоднородностью произвольной формы с использованием метода эквивалентного включения

Взаимодействие дислокаций с неоднородностью может играть важную роль в упрочнении материалов. Данная задача имеет аналитическое решение только для некоторых случаев простой геометрии. В работе на основе численного метода эквивалентного включения предложена эффективная вычислительная схема для исследования поля напряжений, создаваемого краевой дислокацией вблизи неоднородности произвольной формы. Неоднородность рассматривается как эквивалентное включение, которое в модели описывается прямоугольными элементами. Для обеспечения устойчивости модели различие материалов матрицы и включения учитывается через параметры Дундурса. Предложенный метод позволяет эффективно и точно оценить упругое поле эквивалентного включения с помощью алгоритма на основе быстрого преобразования Фурье и существенно уточнить традиционный подход к рассмотрению дислокаций и неоднородностей. На примерах показана адаптивность, эффективность и точность предлагаемого метода.

Ключевые слова: краевая дислокация, произвольная неоднородность, параметры Дундурса, численный метод эквивалентного включения, быстрые преобразования Фурье

 

 

 

P. Li, X. Zhang, D. Lyu, X. Jin, L.M. Keer  A computational scheme for the interaction between an edge dislocation and an arbitrarily shaped inhomogeneity via the numerical equivalent inclusion method // Физ. мезомех. - 2018. - Т. 21. - № 6. - С. 157-164