Том 21 (2018)


Asymptotic crack tip fields in linear and nonlinear materials and their role in crack propagation

B.L. Karihaloo1, Q.Z. Xiao2

1School of Engineering, Cardiff University, Cardiff, CF24 3AA, United Kingdom
2LUSAS Finite Element Analysis Ltd., Kingston-upon-Thames KT1 1HN, United Kingdom

 

DOI 10.24411/1683-805X-2018-16005

 

УДК 539.3 

 

The famous Wieghardt, Griffith and Irwin criteria predict the onset of fracture in linear elastic materials. They have to be supplemented by appropriate criteria for predicting the path that the fracture will follow until the failure of the structure. These require the knowledge of the stress and displacement fields at the front of propagating fracture which depend on the actual loading on the structure and its boundary conditions. In this paper we shall review these fields in brittle and quasi-brittle materials. In the latter materials, a traction-free fracture front often has a large process zone ahead of it in which the material experiences progressive softening. Such a mixed traction-free and process zone is also called a cohesive crack. Over the process zone the material is able to transfer some tractions across the crack faces depending upon how much the faces have separated or slid relative to each other. In the famous Barenblatt model the process zone was very small in comparison with the traction-free crack so that the actual traction-separation relationship in the process zone was not explicitly involved. However, in real quasi-brittle materials the size of the process zone can be commensurate or even larger than the traction-free crack. It is therefore necessary to know this relationship explicitly in order to determine the corresponding stress and displacement fields at the front of the propagating cohesive crack. The asymptotic fields at the front of a crack in brittle materials were obtained by Williams and those for quasi-brittle materials by Xiao and Karihaloo.

Keywords: quasi-brittle materials, fracture process zone, asymptotic fields, cohesion-separation laws, Coulomb friction

 

Асимптотические поля в вершине трещины в линейных и нелинейных материалах и их роль в распространении трещин

Известные критерии Вигхардта, Гриффитса и Ирвина позволяют предсказывать начало разрушения в линейных упругих материалах. Однако для прогнозирования траектории распространения трещины до момента разрушения конструкции необходимо введение дополнительных критериев. Это требует знания полей напряжений и перемещений в вершине растущей трещины, которые зависят от действующей на конструкцию нагрузки и ее граничных условий. В работе рассмотрены данные поля в хрупких и квазихрупких материалах. В последних перед свободным от сил сцепления фронтом разрушения часто наблюдается большая зона процесса или предразрушения, в которой происходит постепенное разупрочнение материала. Такая смешанная зона, состоящая из области, свободной от сил сцепления, и зоны процесса, названа когезионной зоной трещины. В зоне предразрушения материал еще способен передавать некоторые силы сцепления через поверхности трещины в зависимости от степени раскрытия или сдвига ее берегов относительно друг друга. В известной модели Баренблатта зона предразрушения очень мала по сравнению с трещиной,  свободной от сил сцепления, ввиду чего фактическое соотношение сил сцепления и разделения в зоне предразрушения не использовалось в явном виде. Однако в реальных квазихрупких материалах размер зоны предразрушения может быть соразмерным или даже большим, чем свободная от сил сцепления трещина. Поэтому для определения соответствующих полей напряжений и смещений в вершине растущей когезионной трещины необходимо знать данное соотношение. Ранее асимптотические поля в вершине трещины были определены для хрупких (Williams) и квазихрупких материалов (Xiao and Karihaloo).

Ключевые слова: квазихрупкие материалы, зона предразрушения, асимптотические поля, соотношение сил сцепления и разделения, кулоновское трение

 

 


стр. 23 – 35

Образец цитирования:
B.L. Karihaloo, Q.Z. Xiao  Asymptotic crack tip fields in linear and nonlinear materials and their role in crack propagation // Физ. мезомех. - 2018. - Т. 21. - № 6. - С. 23-35


вернуться