Предложена математическая модель многомасштабной многокомпонентной гетерогенной структуры, предназначенная для описания микроструктур армирования композиционных материалов. Модель обладает иерархической структурой и основана на концепции многомасштабной многокомпонентной гетерогенной структуры с частично определенными характеристиками компонентов. Модель может быть использована при разработке вычислительных процедур оценки конкретных эффективных характеристик (упругих, тепловых, прочностных и прочих) композитов в рамках моделей механики сплошных сред, а также в рамках специальных моделей механики наномодифицированных материалов. На основе разработанной модели был формализован метод реверсивной многомасштабной гомогенизации численной оценки эффективных физико-механических характеристик композиционных материалов. Метод реверсивной многомасштабной гомогенизации был реализован с использованием языка программирования C++ и применения разработанного подхода на основе понятий теории графов. Новый подход был интегрирован в распределенную вычислительную систему GCD. В работе представлены примеры применения модели на основе введенного понятия многомасштабной многокомпонентной гетерогенной структуры для описания полимерных композиционных материалов с 1D-армированной структурой на основе эпоксидной матрицы и полых пористых волокон, керамоматричных дисперсно-армированных высокопрочных композиционных материалов, модифицированных углеродными нанотрубками, и катализатора алкирования бензола этиленом на основе цеолита. С использованием модели развит обобщенный подход к описанию гетерогенных структур, включая композиционные материалы с учетом физико-механических характеристик компонентов и структуры в целом.

Ключевые слова: модели гетерогенных структур, композиционный материал, иерархические структуры, моделирование материалов, многомасштабная гомогенизация, нанокомпозит.

 

А.П. Соколов, А.Ю. Першин, А.В. Козов, Н.Д. Кириллов  Гомогенизация многоуровневых многокомпонентных гетерогенных структур для определения физико-механических характеристик композиционных материалов // Физ. мезомех. - 2018. - Т. 21. - № 5. - С. 90-107