УДК 539.3, 539.5

 

A new hybrid discrete-continuum cellular automata approach is proposed to simulate the process of new phase/grain nucleation and growth. The method couples classical thermomechanics and the logics of cellular automata switching. Within the framework of the hybrid discrete-continuum cellular automata method, the space occupied by the simulated specimen is represented as a cellular automaton-a set of ordered active elements. Every element imitates an immovable region of space related to a part of material being characterized by the certain numerical parameters. The proposed approach enables calculating the magnitude of the local force moments and simulating dissipation of torsion energy leading to the formation of new defect structures. To illustrate the capacity of the proposed hybrid discrete-continuum cellular automata approach, the numerical simulations of thermally activated recrystallization of pure titanium near crack faces were conducted. The 3D cellular automaton simulated the microstructure evolution of the V-notched specimen region that imitated the crack tip vicinity at high homologous temperatures. Calculation of heat expansion with simultaneous thermal stresses accumulation and microrotation initiation was incorporated in the simulations permitting thereby to evaluate the local entropy and to monitor the evolution of crystal defects from initiation to storage. Perspectives of the proposed algorithms for simulations of the mechanical behavior of materials experiencing thermally induced twining or phase transformations are discussed.

Keywords: hot crack, recrystallization, fracture, computational solid mechanics, multiscale modeling, cellular automata

 

DOI 10.24411/1683-805X-2018-15003

 

 

Рекристаллизация материала вблизи берегов трещины как особый механизм разрушения при высоких температурах. Моделирование методом клеточных автоматов

 

Предложен новый дискретно-континуальный подход клеточных автоматов для моделирования процессов зародышеобразования и последующего роста новых фаз (зерен). Метод объединяет подходы классической термоупругости и логику переключений клеточных автоматов. В рамках дискретно-континуального подхода клеточных автоматов пространство, занимаемое моделируемым образцом, представляется в виде клеточного автомата - множества упорядоченных активных элементов. Каждый элемент имитирует неподвижную область пространства, содержащую часть материала, которая характеризуется определенным набором числовых параметров. Предложенный алгоритм позволяет вычислять величину локальных моментов сил и моделировать диссипацию энергии кручения, определяющую образование новых дефектных структур. Для иллюстрации возможностей предлагаемого метода были проведены численные эксперименты по термически активируемой рекристаллизации вблизи берегов трещины в чистом титане. С использованием трехмерных клеточных автоматов выполнено моделирование эволюци микроструктуры образца с V-образным надрезом, имитирующим вершину трещины, под действием интенсивных термических нагрузок. Расчет термических напряжений в результате теплового расширения под действием ротационных мод деформации позволил оценить величину локальной энтропии и исследовать эволюцию процесса дефектообразования - от зарождения исходных дефектных структур до стадии их интенсивного накопления. В работе обсуждаются пути дальнейшего развития метода с позиции моделирования термически активируемого двойникования и иных структурно-фазовых превращений. 

 

 

 

 

 

 

D.D. Moiseenko, P.V. Maksimov, S.V. Panin, S. Schmauder, V.E. Panin, D.S. Babich, F. Berto, A.Yu. Vinogradov, A. Brückner-Foit  Recrystallization at crack surfaces as a specific fracture mechanism at elevated temperatures—Cellular automata simulation // Физ. мезомех. - 2018. - Т. 21. - № 5. - С. 23-33