DOI 10.24411/1683-805X-2018-14002

УДК 517.9

 

Предлагается лагранжев формализм для описания динамики сложных режимов движения сплошной среды, в которых возбуждаются дополнительные, динамические, степени свободы, развивающиеся в неэйлеровом варианте пространственно-временной эволюции. Объясняется механический смысл новых переменных, дается их геометрическая интерпретация, а также обсуждаются принципиальные способы их наблюдения в натурных экспериментах. Предложены инвариантно-тензорные способы задания лагранжианов в системе расширенного числа независимых переменных, указан механический смысл входящих в них коэффициентов, записаны уравнения Эйлера-Лагранжа соответствующей многомерной вариационной задачи. Выдвинута гипотеза, согласно которой геометрия расслоения динамических степеней свободы представляет собой обобщающую структуру для флуктуационных и других способов моделирования сложных процессов эволюции континуума. Обсуждены перспективы применения предложенного метода для построения динамических уравнений развитой турбулентности. Предложена интерпретация процессов вырождения турбулентной динамики в нестационарные поля эйлеровой гидромеханической парадигмы.

Ключевые слова: расслоение динамических степеней свободы, неэйлерова динамика среды, системы Пфаффа турбулентной динамики, геодезические развертки турбулентных пульсаций, мезомеханические лагранжианы

 

А.М. Мухамедов  Геометродинамические модели мезомеханики сплошной среды: динамические степени свободы с неэйлеровой пространственно-временной эволюцией // Физ. мезомех. - 2018. - Т. 21. - № 4. - С. 13-21