УДК 539.3

 

Рассматривается задача о прочности пластины из хрупкого материала, имеющей сквозные трещины нормального отрыва. В отличие от подхода, основанного на сингулярном решении классической теории упругости для плоскости с трещиной и аппарате линейной механики разрушения, предлагается использовать несингулярные решения, полученные на основе обобщенной теории упругости, и в результате реализовать метод, традиционный для оценки прочности тел с концентрацией напряжений, основанный на критерии максимальных напряжений. Это напряжение определяется на основе решения уравнений обобщенной теории упругости для плоскости с трещиной, которое не является сингулярным. Представлены результаты экспериментального исследования пластин с трещинами при растяжении и изгибе, которые подтверждают решение, полученное предлагаемым методом, и позволяют сравнить его с решением, основанным на линейной механике разрушения. Фактически предлагается новая концепция механики трещин, которая свободна от сингулярных решений и которая, кроме того, позволяет трактовать задачи механики трещин как задачи концентрации напряжений. На основании сравнения полученных аналитических решений с экспериментальными данными показывается, что масштабный параметр обобщенной теории упругости определяет критическое состояние в задачах механики трещин с не меньшей точностью, чем критический коэффициент интенсивности напряжений, и может использоваться в качестве критерия разрушения, а полученные явные несингулярные решения позволяют прогнозировать концентрацию напряжений, вызванную трещиной.

Ключевые слова: теория упругости, обобщенная теория, несингулярные решения, механика разрушения, прочность

 

DOI 10.24411/1683-805X-2018-14001

 

В.В. Васильев, С.А. Лурье, В.А. Салов  Исследование прочности пластин с трещинами на основе критерия максимальных напряжений в масштабно-зависимой обобщенной теории упругости // Физ. мезомех. - 2018. - Т. 21. - № 4. - С. 5-12