УДК 539.3

 

При моделировании характерных процессов на мезоуровне расчетная область содержит большое количество структурных элементов (зерен, включений, пор и т.д.), которые необходимо аппроксимировать расчетной сеткой с достаточной степенью подробности. Известно, что требования к вычислительным мощностям нелинейно возрастают с увеличением количества расчетных элементов. В связи с этим актуальной проблемой при решении задач микромеханики является минимизация вычислительных затрат без потери информативности и точности решения. Существенно минимизировать вычислительные затраты позволяет решение задач квазистатики в динамической постановке. В настоящей работе исследованы условия применимости динамических подходов для моделирования процессов квазистатического деформирования в задачах микро- и мезомеханики, где микроструктура рассматривается в явном виде. Конечно-элементные расчеты квазистатического растяжения в динамической и статической постановках задачи проводились для модельных материалов, нечувствительных к скорости деформации. Показано, что основным параметром, влияющим на совпадение решения динамической задачи со статическим решением, является время, за которое скорость деформирования достигает амплитудного значения. При условии линейного возрастания скорости в течение времени, за которое упругая волна проходит через образец более двух раз, погрешность отклонения динамического решения от статического не превышает 0.1 %. При этом требуемая оперативная память и время вычислений статической задачи превышают на порядок аналогичные затраты на расчеты в динамической постановке. Таким образом, на примере модельных структур показана возможность и целесообразность использования явных динамических методов для решения квазистатических задач микро- и мезомеханики.

Ключевые слова: мезомеханика, микроструктурные модели, численное моделирование, квазистатические процессы, динамические задачи, вычислительные затраты

DOI 10.24411/1683-805X-2018-12007

 

В.А. Романова, Р.Р. Балохонов, Е.Е. Батухтина, Е.С. Емельянова, М.В. Сергеев  О решении квазистатических задач микро- и мезомеханики в динамической постановке // Физ. мезомех. - 2018. - Т. 21. - № 2. - С. 68-79