УДК 539.42

A cellular structure is made up by an interconnected network of beams or plates which forms the edges and faces of cells. This paper proposes three different micromechanical models to determine the fracture toughness values of cellular materials such as rigid polyurethane foams using the finite element micromechanical analysis and Abaqus software. This study was carried out for mode I fracture and fracture toughness was predicted based on linear elastic fracture mechanics. Models of two-dimensional cellular solids with square, hexagonal and circular cells were generated for five different relative densities (0.077, 0.105, 0.133, 0.182 and 0.333). A study of the influence of geometrical parameters on fracture toughness was also conducted. Based on the finite-element simulations, three linear correlations are proposed which could be useful for estimation of fracture toughness values if relative densities are in the considered range of 0.077 (90 kg/m³ density) and 0.333 (390 kg/m³ density). Finally, the authors validate their proposed micromechanical models presenting a comparison of analytical, numerical and experimental results of fracture toughness of cellular materials. It was found that at low relative densities (between 0.077 and 0.333), the proposed micromechanical models predict the fracture toughness values similar to experimental and numerical ones, but they must be used according with the real cellular structure.

Влияние геометрии ячеек на вязкость разрушения ячеистых структур при нормальном отрыве

Ячеистая структура представляет собой взаимосвязанную сеть стержней и пластин, которая образует края и грани ячеек. В статье предложены три различные микромеханические модели для определения значений вязкости разрушения ячеистых материалов, таких как жесткие полиуретановые пены, с использованием микромеханического конечноэлементного анализа и программного обеспечения Abaqus. Изучено разрушение нормального отрыва, определены значения вязкости разрушения в рамках линейно-упругой механики разрушения. Разработаны модели двумерных ячеистых тел с квадратными, гексагональными и круглыми ячейками с разными значениями относительной плотности (0.077, 0.105, 0.133, 0.182 и 0.333). Также исследовано влияние геометрических параметров на вязкость разрушения. При моделировании методом конечных элементов получены три коэффициента линейной корреляции, которые могут использоваться для оценки значений вязкости разрушения для значений относительной плотности в рассматриваемом диапазоне 0.077 (плотность 90 кг/м³) и 0.333 (плотность 390 кг/м³). Проведена проверка предложенных микромеханических моделей путем сравнения аналитических, численных и экспериментальных результатов для вязкости разрушения ячеистых материалов. Показано, что при низких значениях относительной плотности (от 0.077 до 0.333) значения вязкости разрушения, полученные с помощью предлагаемых микромеханических моделей, аналогичны экспериментальным и численным значениям, но их использование возможно только с учетом реальной ячеистой структурой.

E. Linul, D.A. Serban, L. Marsavina  Influence of cell topology on mode I fracture toughness of cellular structures // Физ. мезомех. - 2018. - Т. 21. - № 1. - С. 84-91