УДК 539.32 

 

 

In this study, the tensile modulus of polymer nanocomposites is analyzed by the development of expanded Takayanagi models considering the fractions of networked and dispersed nanoparticles above the percolation threshold. The tensile moduli of networked and dispersed phases are calculated by suitable models. This study focuses on "polymer-carbon nanotubes" nanocomposites, but the developed model can be applied for samples reinforcing with long fillers such as clay and graphene. The expanded Takayanagi model suggests two different forms which are evaluated by the experimental results of "polymer-carbon nanotubes" nanocomposites. Only one form shows the best results compared to the experimental data, whereas another form underestimates the modulus. The developed model (correct form) shows that the fraction of filler network meaningfully changes the reinforcement of nanocomposites. The network level and other correlated parameters with the percolation threshold can be calculated by comparing the experimental data with the developed model. The logical outputs confirm the correct development of Takayanagi model assuming the network and dispersion of nanoparticles in polymer nanocomposites. 

 

Оценка и построение развернутых уравнений на основе модели Такаянаги для модуля упругости при растяжении полимерных нанокомпозитов с учетом формирования перколяционных сетей

В статье для анализа модуля упругости при растяжении полимерных нанокомпозитов построены расширенные модели Такаянаги с учетом доли наночастиц при сетчатом и дисперсном распределении, превышающей порог перколяции. С использованием соответствующих моделей рассчитаны модули растяжения для сетчатого и дисперсного распределения наночастиц. Исследованы нанокомпозиты «полимер - углеродные нанотрубки», однако предлагаемая модель также применима для образцов, наполненных глиной и графеном. Предложены два варианта расширенной модели Такаянаги, проведена их оценка на основе экспериментальных результатов для нанокомпозитов «полимер - углеродные нанотрубки». Один из вариантов модели показывает хорошее соответствие с экспериментальными данными, другой вариант дает заниженные значения модуля растяжения. Согласно корректному варианту доля наполнителя при сетчатом распределении существенно влияет на упрочнение нанокомпозитов. Размер ячеек сетки и другие параметры, связанные с порогом перколяции, могут быть рассчитаны с использованием экспериментальных данных. Показана корректность разработанной модели Такаянаги при сетчатом и дисперсном распределении в полимерных нанокомпозитах.

 

Y. Zare, K.Y. Rhee  Evaluation and development of expanded equations based on Takayanagi model for tensile modulus of polymer nanocomposites assuming the formation of percolating networks // Физ. мезомех. - 2017. - Т. 20. - № 5. - С. 105-110