УДК 519.6 : 531

 

Structural deformations are an important aspect of many engineering tasks. They are typically resolved as "off-line" finite element computations with accuracy set as the primary objective. Though high computational efficiency is always an important aspect, in certain applications its priority is of equal or similar importance as the accuracy itself. This paper tackles the problem of proper extension of linear models with the objective of keeping high numerical efficiency and covering moderate geometric nonlinearities. Modal-space based approach is addressed as one of the standard techniques for robust model reduction. Two extensions are proposed to account for moderate geometric nonlinearities in modal-space based solutions, one accounting for stress stiffening effect and the other for moderate material rigid-body rotations during deformation. Examples are provided to demonstrate the applicability and discuss the aspects of proposed techniques. 

 

Учет эффектов упрочнения в напряженно-деформированном состоянии и переориентации материала в решениях на основе модального пространства методом конечных элементов

Структурные деформации являются важным аспектом многих инженерных задач. Как правило, такие деформации рассчитываются в ходе «автономных» вычислений методом конечных элементов, в которых точность является ключевым требованием. В некоторых приложениях точность имеет такой же приоритет, как и высокая вычислительная эффективность. В настоящей работе обсуждается проблема корректного расширения области применения линейных моделей для сохранения высокой численной эффективности и учета геометрических нелинейностей. В качестве стандартного метода уменьшения размерности модели рассмотрен подход на основе модального пространства. Предложены два расширения модели для учета геометрических нелинейностей в решениях на основе модального пространства. Первое расширение позволяет учитывать эффект упрочнения в напряженно-деформированном состоянии, второе - повороты материала в деформируемом твердом теле. На примерах показаны применимость и особенности предлагаемых методов.

 

 

D. Marinković, M. Zehn   Consideration of stress stiffening and material reorientation in modal space based finite element solutions // Физ. мезомех. - 2017. - Т. 20. - № 5. - С. 96-104