Том 20 (2017)


Influence of stress dependence of lubricant shear modulus on self-similar behavior of stress time series

N.N. Manko1, I.A. Lyashenko1,2

1Sumy State University, Sumy, 40007, Ukraine
2Technische Universität Berlin, Berlin, 10623, Germany

 

УДК 621.891, 532.135

 

Here we consider melting of an ultrathin lubricant layer between two atomically smooth solid surfaces taking into account the stress dependence of the lubricant shear modulus and its decrease with increasing stress (strain). In the adiabatic approximation with the stress relaxation time far longer than strain and temperature relaxation times, a Langevin equation is written and its respective Fokker-Planck equation is derived using the Stratonovich calculus. Phase diagrams for the steady case are presented illustrating the effect of the system parameters on the lubricant behavior. A joint numerical and analytical analysis demonstrates a very close match between probability distributions at different parameters. It is shown that in a limited stress range, a self-similar mode of dry friction is established showing up in self-similar behavior of stress time series.

 

Влияние деформационного дефекта модуля сдвига граничной смазки на характер самоподобного поведения временных рядов напряжений

В работе исследуется плавление ультратонкого смазочного слоя, зажатого между двумя твердыми атомарно-гладкими поверхностями, при их взаимном перемещении, с учетом влияния деформационного дефекта модуля сдвига смазочного материала, что позволяет описать уменьшение величины модуля сдвига с ростом напряжений (деформаций). В рамках адиабатического приближения, в котором время релаксации напряжений намного превышает времена релаксации деформации и температуры, записано уравнение Ланжевена, для которого с использованием исчисления Стратоновича найдено соответствующее уравнение Фоккера-Планка. В стационарном случае построены фазовые диаграммы, иллюстрирующие влияние параметров системы на характер поведения смазочного материала. При численном и аналитическом анализе кривые распределения вероятности при различных параметрах совпадают с высокой точностью. Показано, что в ограниченном диапазоне напряжений устанавливается самоподобный режим поведения твердоподобной смазки, который выражается в самоподобном характере поведения временных рядов напряжений.

 


стр. 82 – 90

Образец цитирования:
N.N. Manko, I.A. Lyashenko  Influence of stress dependence of lubricant shear modulus on self-similar behavior of stress time series // Физ. мезомех. - 2017. - Т. 20. - № 5. - С. 82-90


вернуться