УДК 539.612

 

There is no simple theory at present to predict accurately the decay of pull-off in the adhesion of randomly rough surfaces. The asperity model of Fuller and Tabor has shown significant error in recent numerical investigations by Pastewka and Robbins of self-affine random roughness from micrometer to atomic scale which corresponds to low values of Tabor parameter. For sinusoidal contact, the Johnson parameter, originally introduced for the JKR regime (from Johnson-Kendall-Roberts) is the dominant parameter ruling the pull-off at intermediate Tabor values. Hence, we define a generalized Johnson parameter as the ratio between the adhesive energy to the elastic strain energy to flatten the surface in the case of multiscale roughness and find that it correlates very well with the data of Pastewka and Robbins spanning almost five orders of magnitude of reduction from theoretical strength, improving significantly with respect to other possible single parameter criteria. For the most important case in practice, that of low fractal dimensions, this suggests the product of amplitude and slope of the largest wavelength components of roughness dominate pull-off decay, and not small scales features like slopes and curvatures, as suggested by Pastewka and Robbins. 

 

 

Обобщенный параметр Джонсона для порога резкого уменьшения силы отрыва при адгезии шероховатых поверхностей

В настоящее время отсутствует простая теория для точного предсказания порога резкого уменьшения силы отрыва в случае адгезии случайно шероховатых поверхностей. Модель дискретного контакта Фуллера и Тэйбора выявила значительную ошибку в численных исследованиях Пастевки и Роббинса самоаффинной случайной шероховатой поверхности с размерами шероховатостей от микрометра до атомного масштаба при низких значениях параметра Тэйбора. Для синусоидальной шероховатости режим адгезии определяется параметром Джонсона, первоначально введенным для режима JKR (Johnson-Kendall-Roberts). Основываясь на этом, в данной работе обобщенный параметр Джонсона определ как отношение энергии адгезии к энергии упругой деформации при полном уплощении шероховатостей на всех масштабных уровнях. Обнаружено, что данный параметр хорошо коррелирует с результатами, полученными Пастевкой и Роббинсом в области параметров, охватывающей пять порядков величины в редукции силы адгезии по сравнению с теоретической прочностью. Этот параметр обеспечивает существенное улучшение корреляции по сравнению с любыми другими критериями, основанными на единственном критическом параметре. В случае малой фрактальной размерности, наиболее важном для приложений, этот параметр сводится в произведению амплитуды шероховатости и наклона, отвечающего длинноволновым компонентам шероховатости. Именно он определяет силу адгезии, а не параметры более мелкого масштабного уровня, такие как наклоны и кривизна, как было предположено Пастевкой и Роббинсом.

 

 

M. Ciavarella, A. Papangelo  A generalized Johnson parameter for pull-off decay in the adhesion of rough surfaces // Физ. мезомех. - 2017. - Т. 20. - № 5. - С. 65-72