Том 20 (2017)


Локализованные тепловые возмущения в одномерном гармоническом кристалле: решения уравнения аномальной теплопроводности

А.А. Соколов1, А.М. Кривцов1,2, W.H. Müller3

1Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, 195251, Россия
2Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, 199178, Россия
3Институт механики, Берлинский технический университет, Берлин, 10587, Германия

УДК 539.3 : 539.4

В работе найдены точные аналитические решения уравнения, описывающего аномальное распространение тепла в одномерном гармоническом кристалле. Рассмотрены случаи начального теплового возмущения прямоугольной, треугольной и пилообразной формы. Подробно исследовано решение для прямоугольного начального теплового возмущения. Показано, что затухание вблизи волнового фронта пропорционально 1/t1/2. В месте приложения начального возмущения затухание пропорционально 1/t. Таким образом, решение затухает медленнее вблизи волнового фронта, наблюдаются ярко выраженные максимумы, которые могут быть обнаружены экспериментально.

 


стр. 63 – 68

Образец цитирования:
А.А. Соколов, А.М. Кривцов, W.H. Müller  Локализованные тепловые возмущения в одномерном гармоническом кристалле: решения уравнения аномальной теплопроводности // Физ. мезомех. - 2017. - Т. 20. - № 3. - С. 63-68


вернуться