УДК 539.52

Для корректного описания процессов интенсивной пластической деформации требуется использование нелинейных кинематических и определяющих соотношений. Для последних должен выполняться ряд требований: независимость от выбора системы отсчета, замкнутость циклов по напряжениям и отсутствие диссипации энергии при упругом циклическом нагружении.  Одним из наиболее сложных вопросов, возникающих при формулировке указанных соотношений, является разложение движения на квазитвердое и деформационное, введение которого для континуума представляется чрезвычайно сложной проблемой, не имеющей однозначного решения. В то же время для большинства конструкционных металлов и сплавов на уровне кристаллитов такое разложение может быть реализовано физически обоснованным способом. Ранее авторами в рамках многоуровневого подхода для кристаллитов предложено введение подвижной системы координат, отвечающей за квазитвердое движение, с использованием которого сформулированы независимые от выбора системы отсчета определяющие соотношения мезоуровня в актуальной конфигурации, и проведены тестовые расчеты, результаты которых показали, что приведенные выше требования выполняются с малой погрешностью. Был предложен новый способ разложения движения - мультипликативное представление градиента деформации с явным выделением движения подвижной системы координат, сформулированы конститутивные упруговязкопластические соотношения в терминах «решеточной» разгруженной конфигурации, удовлетворяющие вышеуказанным требованиям. При этом постановку нелинейных краевых задач предпочтительнее осуществлять в терминах актуальной конфигурации в скоростях. Целью предлагаемой статьи является установление соответствия ранее построенных определяющих соотношений, сформулированных в терминах актуальной конфигурации и в терминах «решеточной» разгруженной конфигурации. Рассмотрены примеры, решения которых демонстрируют близость результатов, полученных с применением указанных определяющих соотношений.

 

А.И. Швейкин, П.В. Трусов   Сопоставление сформулированных в терминах актуальной и разгруженнойконфигураций геометрически нелинейных упруговязкопластическихопределяющих соотношений для кристаллитов // Физ. мезомех. - 2016. - Т. 19. - № 5. - С. 48-57