УДК 539.3

 

При моделировании реальных технологических процессов термомеханической обработки материалов требуется постановка геометрически нелинейных краевых задач, при формулировке которой основными вопросами являются описание нелинейной кинематики и построение определяющих соотношений. В большинстве существующих работ принимаемое разложение движения - выделение из движения деформируемого твердого тела части, отвечающей за квазитвердое движение, - явно не обсуждается. Между тем, по мнению авторов, при определении разложения движения и соответствующей жесткой подвижной системы координат последняя должна быть связана с материалом для корректного описания истории воздействий и симметрийных свойств рассматриваемого тела. Следует отметить, что кристаллические материалы (в том числе металлы и сплавы) на различных масштабных уровнях в определенной степени всегда являются анизотропными, их свойства по различным направлениям могут отличаться весьма существенно. Кроме того, при интенсивном пластическом деформировании даже начально изотропные (на уровне представительного макрообъема) поликристаллические материалы вследствие возникновения текстуры также становятся анизотропными. В рамках многоуровневого подхода на уровне кристаллитов для металлов возможно выделение симметрийных элементов (плоскостей и осей симметрии), с которыми предлагается связать оси подвижной системы координат, определяющей квазитвердое движение. Предложен новый способ разложения движения - мультипликативное представление градиента деформации с явным выделением движения подвижной системы координат. Сформулированы определяющие упруговязкопластические соотношения в терминах разгруженной конфигурации. В силу энергетической сопряженности используемых мер напряженного и деформированного состояния требования по отсутствию гистерезиса напряжений и диссипации энергии на произвольных замкнутых упругих циклах выполняются автоматически, что проиллюстрировано примерами для анизотропных кристаллитов. Таким образом, предложен подход к построению геометрически нелинейных кинематических и определяющих соотношений для металлических кристаллитов с использованием физически обоснованного разложения движения, позволяющего учитывать симметрийные свойства материалов. 

 

П.В. Трусов, А.И. Швейкин  О разложении движения и определяющих соотношениях в геометрически нелинейной упруговязкопластичности кристаллитов // Физ. мезомех. - 2016. - Т. 19. - № 3. - С. 25-38