Том 18 (2015)


Калибровочная модель трещины

А.М. Авдеенко1

1Академия государственной противопожарной службы МЧС РФ, Москва, 129366, Россия

 

УДК 539.374.1, 422.2

Система трещин в твердом теле рассматривается как нарушения локальной симметрии для группы трехмерных вращений, для компенсации которых вводятся фиктивные поля, делающие ковариантными выражения для лагранжиана плотности упругой энергии в эффективном римановом пространстве. Уравнения равновесия решаются методом теории возмущений по малому параметру, которым является концентрация надрезов. Для двумерного случая приведены точные выражения для напряжения и калибровочного поля с помощью использования преобразования Гильберта для ортогональных полиномов Чебышева. Рассматривается обобщение модели на случай нелинейной упругости (деформационной теории пластичности) и для моделей статистической мезомеханики. Получено решение задачи о концентрации напряжений в системе произвольно ориентированных трещин, учитывающее их взаимное влияние в любом порядке теории возмущений, которое сводится к системе линейных уравнений, имеющих точное решение в явном виде. 

 


стр. 45 – 49

Образец цитирования:
А.М. Авдеенко  Калибровочная модель трещины // Физ. мезомех. - 2015. - Т. 18. - № 6. - С. 45-49


вернуться