УДК 539.3

В обзоре приводятся результаты исследований в рамках так называемой континуальной теории поврежденности, восходящей к работам Л.М. Качанова и Ю.Н. Работнова. В рамках таких моделей в структуру определяющих соотношений явным образом вводятся внутренние переменные (имеющие в общем случае различную математическую природу), описывающие неориентированное (при помощи скалярных параметров поврежденности) либо ориентированное (при помощи тензорных характеристик различного ранга) распределение повреждений в материале. Далее исходя из соображений механического или термодинамического характера вводится критерий разрушения. Следует отметить, что для ряда материалов (например композиционных) модели этого типа до сих пор являются наиболее часто используемыми при расчете конструкций на прочность. Поскольку возникновение и развитие поврежденности тесно связаны с локализацией деформации, рассматриваются постановки и методы исследования устойчивости процессов неупругого деформирования. Значительное внимание уделено анализу влияния на результаты исследования конечно-элементной сетки, особенностям алгоритмов, применяемых для решения подобных задач, возможностям использования нелокальных конститутивных моделей. К этому же классу работ отнесены исследования с применением градиентных моделей: для процессов формирования повреждений характерны резкие пространственные изменения кинематических и/или динамических характеристик, для описания которых требуется использование неклассических определяющих соотношений (градиентных, нелокальных, микроморфных континуумов). 

 

П.С. Волегов, Д.С. Грибов, П.В. Трусов  Поврежденность и разрушение: классические континуальные теории // Физ. мезомех. - 2015. - Т. 18. - № 4. - С. 68-87