УДК 531.43

В статье обсуждается метод диаграмм памяти, разработанный для решения задачи фрикционного упругого контакта. Целью работы является установление связи между контактной силой и смещением для общего случая плоского контакта двух тел произвольной формы без учета качения и кручения. Описание механического взаимодействия двух контактирующих тел в присутствии трения является сложной задачей, поскольку необходимые отношения между силой и смещением носят гистерезисный характер и зависят от предыстории. Произвольное изменение действующего усилия (или смещения) вызывает сложное распределение напряжений сдвига в области контакта, которое требует адекватной параметризации и учета. В связи с этим предложено вместо сложного распределения напряжений сдвига рассматривать более простую функциональную форму, называемую диаграммой памяти, которая содержит ту же самую информацию о памяти в системе. Получены два интегральных соотношения, которые связывают вектора силы и смещения с данной внутренней функциональной зависимостью. Полученные интегральные соотношения дополнены двумя правилами эволюции диаграмм памяти, вытекающими из закона трения Кулона. Эти правила определяют обновление диаграммы памяти, происходящее в соответствии с обновлением истории силы контактного взаимодействия. Полученная таким образом диаграмма памяти используется для вычисления обновленной истории смещения, т.е. для получения искомого соотношения между силой и смещением.

 

V.V. Aleshin, O. Bou Matar  Решение задачи фрикционного контакта на основе метода диаграмм памяти при произвольном трехмерном нагружении // Физ. мезомех. - 2015. - Т. 18. - № 4. - С. 18-23