УДК 539.3

Рассмотрены вопросы, связанные с применением многоуровневых моделей неупругого деформирования моно- и поликристаллов, построенных на базе физических теорий пластичности, для проверки и обоснования постулата изотропии Ильюшина (в частной форме) в случае больших градиентов перемещений. В частности, рассматриваются различные подходы к разложению движения на макроуровне на квазитвердое (описываемое движением жесткой подвижной системы координат) и деформационное (относительно подвижной системы координат), вводится определение траектории деформации в терминах подвижной системы координат и устанавливаются соответствующие кинематические воздействия в терминах лабораторной системы координат. При этом построение образа процесса нагружения и задание нагружения производились в терминах подвижной системы координат. Произведены расчеты по двум типам траекторий различной степени кривизны в случае принятия различных гипотез о квазитвердом движении на макроуровне: 1) спин подвижной системы координат равен осредненному спину мезоуровня, 2) спин равен вихрю макроуровня. Показано, что точность выполнения постулата изотропии выше в случае принятия первой гипотезы.

This paper discusses multiscale models of inelastic deformation of single- and polycrystals, which are based on the crystal plasticity theories, as applied to the verification and justification of Ilyushin's isotropy postulate (in a special form) at high displacement gradients. Different approaches to motion decomposition on the macroscale into quasi-rigid (described by motion of a rigid moving coordinate system) and strain-induced motion (a relatively moving coordinate system) are considered. The strain path is defined in terms of a moving coordinate system. Corresponding kinematic effects are defined in terms of a laboratory coordinate system. In this case, the loading process image is constructed and loading conditions are specified in terms of a moving coordinate system. Calculations are performed for two types of strain paths with different curvature for different hypotheses about quasi-rigid motion on the macroscale. The two hypotheses imply that: (i) the spin of a moving coordinate system is equal to an averaged mesoscale spin, and (ii) the spin is equal to the macroscale vortex. The accuracy of the isotropy postulate is higher in the case of the first hypothesis.

 

П.В. Трусов, П.С. Волегов, А.Ю. Янц  Двухуровневые модели поликристаллов: приложение к оценке справедливости постулата изотропии Ильюшина в случае больших градиентов перемещений // Физ. мезомех. - 2015. - Т. 18. - № 1. - С. 23-37