УДК 539.32, 539.313

В рамках теории упругости дано сравнение описания механических свойств прямолинейно анизотропных 7-константных кристаллов тетрагональной системы и цилиндрически анизотропных нано/микротрубок из них с углом и без угла хиральности (угла между кристаллографической осью симметрии и осью продольно растягиваемой трубки). Установлено, что при прямолинейной анизотропии число кристаллов с отрицательным коэффициентом Пуассона невелико. При криволинейной анизотропии случаев с отрицательным коэффициентом Пуассона существенно больше, а при ненулевом угле хиральности все нано/микротрубки могут иметь отрицательный коэффициент Пуассона. Решение задачи теории упругости о продольном растяжении цилиндрических нано/микротрубок найдено при радиально неоднородных трех нормальных и одном сдвиговом напряжениях.

 

In the work, the mechanical properties of rectilinearly anisotropic seven-constant tetragonal crystals and their cylindrically anisotropic nano/microtubes with and with no chiral angle, being the angle between the crystallographic symmetry axis and axis of elongated tube are considered in the framework of elasticity theory. It is found that the number of crystals with negative Poisson's ratio is the least for rectilinear anisotropy and is much larger for curvilinear anisotropy. With a nonzero chiral angle, all nano/microtubes can have negative Poisson's ratio. The elastic problem on axial tension of cylindrical nano/microtubes is solved for radially inhomogeneous stresses: three normal stresses and one shear stress.

 

Р.В. Гольдштейн, В.А. Городцов, Д.С. Лисовенко  Модуль Юнга и коэффициент Пуассона для 7-константных тетрагональных кристаллов и нано/микротрубок из них // Физ. мезомех. - 2014. - Т. 17. - № 5. - С. 5-14