УДК 539.2 + 539.3

В работе получены выражения для эквивалентных тензоров напряжений Коши и Пиолы для дискретных твердых тел. В случае однородной деформации данные выражения являются точными. Для вывода использованы материальное описание, длинноволновое приближение и разделение движений на континуальные и тепловые. Полученные выражения для эквивалентных тензоров напряжений применимы в случае произвольных многочастичных взаимодействий. Рассмотрено несколько примеров вычисления напряжений в дискретных твердых телах с парными и многочастичными взаимодействиями. Проведено сравнение с известными выражениями для тензора напряжений в дискретной среде (Люси, Харди и Хaйнца-Пола-Биндера) и континуальным определением напряжения. Показано, что в случае однородной деформации и конечной температуры напряжения, рассчитанные на основе формулы, предложенной в данной работе, в точности совпадают с напряжениями, получаемыми на основе классического континуального определения. Тензоры напряжений Люси и Харди дают аналогичные результаты только в случае осреднения по достаточно большому объему. Таким образом, при вычислении напряжений в дискретных твердых телах выражение, предложенное в данной работе, может быть использовано в качестве эталона.

 

В.А. Кузькин, А.M. Кривцов, R.E. Jones, J.A. Zimmerman  Материальное представление эквивалентного тензора напряжений для дискретных твердых тел // Физ. мезомех. - 2014. - Т. 17. - № 4. - С. 49-58