УДК 539.376

Рассмотрен энергетический подход для определения эффективных по времени характеристик вязкоупругих тел. Суть данного подхода в формулировке и решении вариационных задач о максимальной энергетической близости функционалов удельных потенциальных энергий напряжений и деформаций исходной вязкоупругой среды и среды сравнения, определяющие уравнения которой содержат искомые эффективные характеристики. Решение двух указанных задач позволяет получить эффективные по времени характеристики, аналогичные по своему смыслу эффективным модулям Фойгта-Рейсса, широко известным в механике композиционных материалов. На основе постановки и решения вариационной задачи относительно функционалов плотностей потенциальных энергий вязкоупругого тела и тела сравнения получены новые эффективные по времени характеристики, которые при расчетах напряженно-деформированного состояния дают более точное совпадение компонент напряжений и деформаций с аналитическими решениями.

Найдены оценки погрешности приближенных решений с новыми эффективными по времени модулями, позволяющие рассчитать величины отклонений приближенных перемещений, деформаций и напряжений от их точных аналогов.

Светашков А.А., Куприянов Н.А.  Оценка погрешности расчетов напряженно-деформированного состояния линейно-вязкоупругих тел с эффективными по времени модулями // Физ. мезомех. - 2011. - Т. 14. - № 1. - С. 101-106