УДК 539.311:58 + 621.77

В общей трехмерной постановке теории конечных деформаций и линеаризованной теории устойчивости выполнено исследование устойчивости равновесия полого шара для произвольной формы упругого потенциала с учетом сил гравитации и внутреннего следящего давления. Динамическим методом установлена форма потери устойчивости равновесия при радиальной симметрии в основном состоянии для изотропного сжимаемого полого шара, описываемого потенциалом Мурнагана. Устойчивое состояние равновесия характеризуется радиальным перемещением, перемещением поворота и результирующей по главным направлениям де формации точки. Численно-графический анализ форм неустойчивости равновесия выполнен для трехслойного шара и применен к анализу тектонических последствий сил гравитации и внутреннего следящего давления на нижней границе области аномальных масс Земли, представленной литосферой, астеносферой и подастеносферной мантией для входных данных геофизической модели Земли РЕМ-А.

Осипова Е.Б.  Конечные деформации и устойчивость равновесия сжимаемого упругого полого шара при следящем внутреннем давлении // Физ. мезомех. - 2009. - Т. 12. - № 6. - С. 79-86

E.B. Osipova Finite strain and equilibrium stability in a compressed elastic hollow sphere at internal follower pressure, Fiz. Mezomekh, 12, No. 6 (2009) 79.