УДК 539.42

In this article, the generalized thermoelastic theory under Green and Naghdi models are used to study the thermoelastic interaction in an isotropic material containing a finite crack inside the material. The crack boundary is due to a prescribed temperature and stress distribution. Based on the Green–Naghdi type II and type III models, the formulation is applied to generalized thermoelasticity with an appropriate choice of parameters. Numerical solutions of the displacement components, temperature, and stress components are obtained using the finite element method. The results have been verified numerically and are represented graphically. Comparisons were made with expected results from Green and Naghdi model of type III and Green and Naghdi model of type II.

Модель Грина–Нагди в двумерной задаче для трещины отрыва в изотропной термоупругой пластине

В статье в рамках теории обобщенной термоупругости на основе моделей Грина–Нагди рассмотрено термоупругое взаимодействие в изотропном материале, в объеме которого присутствует трещина конечной длины. Границы трещины определяются заданной температурой и распределением напряжений. Постановка задачи выполнена в рамках теории обобщенной термоупругости на основе моделей Грина–Нагди типа II и типа III с соответствующим выбором параметров. С помощью метода конечных элементов найдены значения компонент смещения, температуры и компонент напряжений. Выполнена численная верификация результатов. Проведено сравнение с результатами на основе моделей Грина–Нагди типа III и типа II.

I.A. Abbas, F.S. Alzahrani  A Green–Naghdi model in a 2D problem of a mode I crack in an isotropic thermoelastic plate // Физ. мезомех. - 2018. - Т. 21. - № 1. - С. 5-9