УДК 539.3

В работе решается задача прогнозирования значений средних по неоднородному материалу (внешних) напряжений, возникающих в результате изменения локальных (внутренних) напряжений в элементах неоднородности двухкомпонентных матричных структур (композитов) с неизометричными включениями. Предполагается, что локальные напряжения вызваны различиями термических коэффициентов линейного расширения включений и матрицы. Полагается, что неизометричные включения имеют форму эллипсоидов вращения (диски, короткие волокна) и могут быть ориентированы своей главной полуосью в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Рассмотрены случаи армирования, когда эллипсоидальные включения ориентированы главными полуосями в направлениях осей x, y и z прямоугольной системы координат, только в направлениях x и y, а также только в направлении x. При построении математической модели используется понятие оператора концентрации напряжений (тензора четвертого ранга), связывающего средние по неоднородному материалу напряжения с их локальными значениями в пределах отдельного элемента неоднородности. Моделирование опирается на обобщенное сингулярное приближение теории случайных полей. Указанное приближение позволяет получить явное выражение для оператора концентрации, с помощью которого возможен анализ значений средних по неоднородному материалу напряжений. Получены расчетные соотношения для определения внешних напряжений в рассматриваемых матричных композитах. Соотношения позволяют учесть ряд факторов: термоупругие характеристики компонентов, концентрацию и ориентацию включений в матрице. Для композиционных структур на основе эпоксидного связующего ЭД-20 с неизометричными включениями из меди проведены численные модельные расчеты по определению средних напряжений в направлениях трех осей координатной системы. 

 

В.И. Колесников, В.В. Бардушкин, А.И. Сорокин, А.П. Сычев, В.Б. Яковлев  Влияние термоупругих характеристик компонентов, формы и ориентации неизометричных включений на средние напряжения в матричных структурах // Физ. мезомех. - 2016. - Т. 19. - № 5. - С. 43-47