УДК 539.3

Рассматриваются некоторые вопросы, связанные с применением несимметричных мер напряженного и деформированного состояния на мезоуровне при построении конститутивных многоуровневых моделей неупругого деформирования материалов. Приводится аргументация в пользу данного выбора, вводится несимметричная мера скорости деформации, не зависящая от выбора системы отсчета. Описывается общая структура двухуровневой модели неупругого деформирования материала с использованием предложенных мер напряжений и деформаций на мезоуровне; из уравнения баланса момента количества движения показана необходимость перехода к симметричным мерам на макроуровне. В качестве приложения рассматривается применение предлагаемой модели для описания неупругого деформирования частично кристаллического полимерного материала на примере полиэтилена низкого давления. Проведена серия вычислительных экспериментов, демонстрирующих существенное отличие результатов применения предложенного подхода в случае использования несимметричного тензора упругих свойств кристаллита (внутри первой и второй пар индексов) и при симметричном тензоре упругих свойств. Приведенные теоретические обоснования и результаты расчетов, полученных с помощью разработанной модели, показывают необходимость применения несимметричных мер напряженно-деформированного состояния при построении многоуровневых моделей материалов.

 

П.В. Трусов, Е.С. Нечаева, А.И. Швейкин  Применение несимметричных мер напряженного и деформированного состояния при построении многоуровневых конститутивных моделей материалов // Физ. мезомех. - 2013. - Т. 16. - № 2. - С. 15-31