УДК 550.3, 559.3

Работа посвящена исследованию свойств континуума со структурой. Наличие конечного размера структуры влечет за собой тот факт, что разностные отношения не переходят в дифференциальные автоматически. Не представляется возможным рассматривать бесконечно малый объем среды, для которого мы применяем законы сохранения. Представительным объемом является только объем конечных размеров среды, который содержит некоторое минимальное множество элементарных мезоструктур. Невозможность просто заменить разностные отношения дифференциальными приводит к уравнениям равновесия и движения бесконечного порядка, что связано с бесконечным числом степеней свободы в блочных средах. Решения этих уравнений содержат, помимо обычных упругих волн, множество волн с очень разными скоростями, в том числе со скоростями исключительно низкими, которые ничем не ограничены снизу. Ранее было показано, что в таких средах малые колебания могут как убывать, так и неограниченно возрастать. Таким образом, малые колебания не всегда оказываются безобидными. Дисперсия размеров структур играет двоякую роль. Интенсивность неустойчивых явлений убывает благодаря дисперсии размеров структуры, однако расширяется частотный диапазон колебаний, вовлеченных в катастрофический процесс, так что катастрофы могут начинаться в области весьма малых частот. Уравнение равновесия не может быть удовлетворено в каждом бесконечно малом объеме среды, ибо он не является представительным для среды в целом. Оно удовлетворяется лишь в среднем для достаточно представительных объемов. Следовательно, возникает возможность возникновения отдельных динамических актов при уравновешенном состоянии тела в целом. Это явление называют акустической эмиссией. Эта работа описывает условия, при которых акустическая эмиссия вызывает волновые процессы в обычном смысле, т.е. возникновение волн под действием квазистатических напряжений. Множество комплексных корней дисперсионного уравнения, которые можно интерпретировать как число неустойчивых решений, зависят от удельной поверхности трещин. Эта связь в логарифмическом масштабе является почти линейной и соответствует известному в сейсмологии закону повторяемости землетрясений Гутенберга-Рихтера. 

 

Сибиряков Б.П., Прилоус Б.И., Копейкин A.В.  Природа неустойчивости блочных сред и закон распределения неустойчивых состояний // Физ. мезомех. - 2012. - Т. 15. - № 3. - С. 11-21