При изучении эволюции повреждения твердых тел говорят об атомном, микро- и макроскопических масштабных уровнях. Переход от одного уровня к другому становится необходим де-факто; и часто он заранее задается при помощи неравенств как смена масштаба исследования. Результатом подобной идеализации является пренебрежение совокупным влиянием размера/времени/температуры. В то время как выбор масштабного уровня рассмотрения остается за исследователем, последовательная оценка отклика требует одновременного описания размера элемента, времени и температуры. Температура, усредненная по большому участку в данном временном интервале, может совершенно отличаться от температуры, усредненной по меньшему участку и в другом временном интервале. То же относится к механическим и тепловым свойствам твердых тел. Целью данного исследования является оценка неравновесного состояния перед медленно растущей трещиной в растягиваемом образце с учетом совокупного влияния размера/времени/температуры. Оценка проводилась при условии, что скорость изменения объема, ограниченного замкнутой поверхностью, не должна обращаться в нуль в пределе, что является основным отличием от классической механики сплошных сред. Здесь будет применена теория равных плотностей энергии, так что определяющее уравнение для каждого элемента будет получено отдельно, в соответствии с локальной скоростью деформации и историей скорости деформации. Численные результаты получены для образца с центральной трещиной, подвергнутого монотонно возрастающей растягивающей нагрузке со скоростью 4,14 ГПа/с. Нагрузка увеличивалась, начиная с 276 МПа, с постоянным шагом в 69 МПа, в течение восьми шагов. Свидетельством существенно неоднородного характера отклика служат отклонения локальной температуры от значения температуры прилегающих областей при стабильном пошаговом росте трещины. Обнаружены большие расхождения между результатами, полученными в рамках теории равных плотностей энергии, и результатами, полученными в рамках теории пластичности. Время роста полутрещины длиной 6,46 см было 0,156 и 0,234 с соответственно. Теория пластичности дает неконсервативную оценку. Эта тенденция согласуется с результатами, полученными для других задач. Также проведено сравнение для эффективного напряжения и эффективной деформации. Здесь тоже обнаружены большие расхождения между двумя теориями, происходящие вследствие пренебрежения влиянием дилатации в пластичности и, как дополнение, отсутствия синхронизации изменения температуры с механической деформацией.

Дж. Си  Характеристика фронта трещины на мезоуровне в неравновесной механике // Физ. мезомех. - 1998. - Т. 1. - № 1. - С. 83-94