Работа посвящена развитию метода граничных интегральных уравнений теории упругости и возможностям применения этого метода для нахождения эффективных параметров гранулированных геологических сред. В качестве тензора Грина впервые используется модифицированный тензор фундаментальных решений третьего рода, пригодный для использования не только для выпуклых, но и для вогнутых поверхностей. При этом тензор имеет достаточно простой вид и удобен для решения задач, так как позволяет сводить краевую задачу не к сингулярным, а к регулярным интегральным уравнениям. Полученные зависимости позволяют анализировать возможные сценарии развития деформации (хрупкой или пластической) гранулированной среды в зависимости от типа порового флюида, удельной поверхности порового пространства, пористости и порового давления. Показано, что в гранулированной среде, заполненной газом, разрушение будет хрупким с образованием системы трещин. В случае заполнения пор жидкостью будет происходить флюидизация и разжижение среды.

Сибиряков Е.Б., Деев Е.В.  Использование метода граничных интегральных уравнений для определения упругих модулей гранулированных геологических сред // Физ. мезомех. - 2008. - Т. 11. - № 1. - С. 85-93

E.B. Sibiryakov and E.V. Deev Boundary integral equation method as applied to the determination of elastic moduli of granular geological media, Fiz. mezomekh, 11, No. 1 (2008) 85.