Разработан алгоритм численного моделирования локализации пластического течения при нагружении по схеме простого сдвига термо-вязкопластического материала. Программа реализует решение связанной системы уравнений в частных производных, описывающих течение сплошной среды. В качестве уравнения, замыкающего уравнения сплошной среды, было использовано определяющее соотношение, известное в литературе как «степенной закон», которое связывает скорость пластической деформации с напряжением течения, температурой и накопленной пластической деформацией. Определяющее соотношение в достаточно простом виде учитывает зависимость напряжения течения от скорости деформации, а также деформационное упрочнение и термическое разупрочнение материала. При численном решении системы уравнений, описывающих течение сплошной среды при простом сдвиге, частные производные по пространственной координате вычислялись с помощью интерполяционных кубических сплайн-функций. Для интегрирования функций по времени использовалась явная расчетная схема. В результате численного моделирования экспериментов по динамическому (Epsilon~10(3) 1/c)кручению тонкостенных трубчатых стальных образцов на установке Кольского, получена полная картина развития локализации пластического течения. Расчетные зависимости эволюции во времени ширины полосы сдвига и локализованных в ней температуры и пластической деформации хорошо согласуются с экспериментальными. Хорошее совпадение с экспериментом получено также и для распределения температуры по образцу на развитой стадии процесса локализации.

В.М. Елькин, В.Н. Михайлов, Т.Ю. Михайлова  Численное моделирование локализации пластического течения при простом сдвиге // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - № Спец1. - С. 184-187