Рассмотрена простейшая модель гипоупругой среды, определяющие уравнения которой сводятся к пропорциональности между тензорами скоростей изменения напряжений и скоростей деформаций. В качестве коэффициента пропорциональности в этих уравнениях фигурирует модуль сдвига, а в качестве объективной меры скорости изменения напряжений — производная Яуманна. В линеаризованной постановке подробно исследована задача о распространении акустического сигнала (прямоугольного импульса касательных напряжений) в гипоупругом полупространстве. Приведены результаты численного и аналитического решений данной задачи, которые сравниваются с известным решением для классической упругой среды. Наиболее интересный эффект, наблюдаемый в гипоупругой среде, заключается в расщеплении волн сдвига, что приводит к неавтомодельному изменению формы внешнего сигнала по мере его распространения в среде. В рамках линеаризованной модели термины “гипоупругая среда” и “упругая среда с начальными напряжениями” трактуются как эквивалентные, что позволяет интерпретировать полученные результаты с точки зрения влияния поля внутренних напряжений на характер эволюции внешнего сигнала. Отмечены возможные практические приложения эффекта расщепления поперечных волн в методах неразрушающего контроля и геофизических исследованиях.

В.Н. Демидов   О расщеплении волн сдвига в изотропных гипоупругих материалах // Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 2. - С. 15-36