Подробно изложены математические основы нового метода дискретной вычислительной механики — метода подвижных клеточных автоматов. Рассмотрены два подхода к заданию взаимодействия подвижных автоматов: приближение многочастичного взаимодействия и приближение типа погруженной частицы. Отдельно рассмотрена проблема описания взаимодействия контактирующих поверхностей в рамках метода частиц. Предложен новый способ задания реального профиля поверхности на мезо- и макромасштабных уровнях. Описана модель, позволяющая эффективно учитывать характеристики шероховатости поверхности на микромасштабном уровне. Предлагаемый метод MCA не является закрытым и позволяет применять различные подходы и модели для описания моделируемых сред.

С.Г. Псахье, Г.П. Остермайер, А.И. Дмитриев, Е.В. Шилько, А.Ю. Смолин, С.Ю. Коростелев  Метод подвижных клеточных автоматов как новое направление дискретной вычислительной механики. I. Теоретическое описание // Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 2. - С. 5-13