На основе модельных представлений и скейлингового подхода получены определяющие уравнения и описаны механические свойства полимерных матричных композитов с учетом двух особенностей взаимодействия макромолекул матрицы с поверхностью частиц наполнителя: 1) сегменты макромолекулы полимерной матрицы взаимодействуют с активными центрами поверхности наполнителя (активный центр является потенциальной ямой заданной ширины и глубины), 2) макромолекулы матрицы одним концом жестко скреплены с поверхностью частиц наполнителя, а другим концом — с полимерной сеткой матрицы. Получено аналитическое выражение зависимости упругих свойств композита от его молекулярных (число сегментов макромолекул, их размер, энергия взаимодействия сегментов с поверхностью) и структурных (объемная доля наполнения, размер микрочастиц) характеристик. Показано, что жесткость композита изменяется обратно пропорционально размеру частиц наполнителя. Модуль упругости композита при экстраполяции температуры к нулю, в отличие от полимерной сетки макромолекул, не обращается в нуль. В случае, когда макромолекулы матрицы одним концом жестко скреплены с поверхностью частиц наполнителя, а другим концом — с полимерной сеткой матрицы, характеристики межфазного слоя входят в функциональную зависимость упругих свойств композита в виде трех параметров: а) отношения числа макромолекул в единице объема межфазного слоя к числу макромолекул в единице объема полимерной матрицы, б) отношения толщины межфазного слоя к толщине полимерной прослойки между поверхностями соседних частиц наполнителя, в) коэффициента, учитывающего влияние возмущающего действия поверхности на макромолекулы в межфазном слое. Проведена оценка минимально возможного влияния параметров межфазного слоя на упругие свойства резиновых композитов.

Ю.Г. Яновский, В.Э. Згаевский   Иерархическое моделирование механического поведения и свойств гетерогенных сред // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. - № 3. - С. 63-71