В работе обсуждаются основные идеи методов дискретного имитационного моделирования физических систем, основанных на рассмотрении «микроскопической» динамики некой имитирующей среды, имеющей более «грубую» микроскопическую, но ту же самую макроскопическую динамику, что и исследуемая система. Примеры моделирования поведения гидродинамических систем, упругих сред и диффузионных процессов показывают, что имитирующая среда может иметь более низкую пространственную симметрию, чем моделируемая макроскопическая система и существенно более простые микроскопические законы взаимодействия, чем реальные среды, что, однако, не сказывается на правильности описания макроскопической динамики. В частности, возможно описание макроскопически изотропных систем с помощью моделей, определенных на дискретных решетках. Приложение идей дискретного имитационного моделирования обсуждается на примере моделирования упругопластических сред с помощью метода подвижных клеточных автоматов — гибридной модели, предложенной в 1995 г. Псахье с сотрудниками и объединяющей идеи и преимущества методов молекулярной динамики и методов клеточных автоматов. В настоящей работе мы ограничимся формулировкой, относящейся к макроскопически однородным средам. Принципы моделирования неоднородных сред будут рассмотрены во второй части.

В.Л. Попов, С.Г. Псахье  Теоретические основы моделирования упругопластических сред методом подвижных клеточных автоматов. I. Однородные среды // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. - № 1. - С. 17-28