Параметрические резонансы — это явление, хорошо известное в теории колебаний маятника с движущейся точкой подвеса. Интересно то, что такие колебания могут усиливать свою амплитуду неограниченно, даже если периодические возмущения, создающие такие колебания, имеют сколь угодно малую амплитуду. В работе построена модель среды с мезоструктурой, которая в одномерном случае описывается не элементарным уравнением стационарных колебаний, а уравнением Матье. Это уравнение описывает как колебания, так и неустойчивые процессы, связанные с резонансными явлениями. Причина появления новых, более сложных уравнений — это реальные конечные размеры мезоструктур, которые определяются удельной поверхностью пористого или трещиноватого тела.

Б.П. Сибиряков  Параметрические резонансы в микронеоднородных средах и существование мягких сценариев развития катастроф // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - № 1. - С. 49-55